Springen naar inhoud

Theoretisch afleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 20 november 2003 - 22:38

Hoe moet ik theoretisch afleiden dat C=A * ρ * g ???
C is veerconstante
A is oppervlakte
ρ is dichtheid van water...
Deze formule in een situatie met een dobber... :shock:
't zelfde met
T=2π*√(V/2Ag)
T is 1 trilling in x aantal seconden
V is volume van vloestofkolom
g is valversnelling

aaahhhh hellup!!! ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 maart 2004 - 14:25

De eerste vraag is best makkelijk, het zit ehm in de vraag stelling.

We gaan van een cilindervormige dobber uit, loodrecht in het water, dus het oppervlakte, A, is constant.

De veerconstante, C, is de kracht, F, nodig om de dobber een afstand, x, in het water te duwen. De kracht die nodig is om de dobber in het water te duwen is omgekeerd evenredig aan de opwaartse kracht van de dobber.

De opwaartse kracht is de kracht die nodig is om het water weg te duwen (was het niet de wet van Archimedes?)
Fopw = x*A*Rho,w*g

De neerwaartse kracht is de zwaartekracht van het dobbertje
Fnew = A*L*Rho,d*g

De kracht F om het dobbertje dieper in het water te drukken is dus:
F = Fopw - Fnew
F = x*A*Rho,w*g - A*L*Rho,d*g

Jouw leraar is er waarschijnlijk vanuit gegaan dat de specifieke massa van de dobber erg klein is. Ofwel:
F = x*A*Rho,w*g
Een regel is: F = C*x
C = A*Rho,w*g en daar hebben we jouw gevraakte formule.

De tweede vraag kan ik niet oplossen omdat de formule die je geeft niet klopt, dimensioneel gezien. Ik denk dat er ergens een Rho (specifieke massa) bij moet.

Verder weet ik niet wat T is, is dit nou trillingstijd of frequantie.
en geef je ook niet aan wat n is, of is dat pie.
Ik neem maar aan dat A oppervlakte is, maar dat weet ik ook niet zeker. Wat ik wel zeker weet is dat de formule niet klopt.

#3

the bug

    the bug


  • >25 berichten
  • 82 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2004 - 20:00

...T=2π*√(V/2Ag)
T is 1 trilling in x aantal seconden
V is volume van vloestofkolom
g is valversnelling... :?:


dimensioneel lijkt de formule mij wel te kloppen :
V => [m≥]
A => [m≤] (ik ga er ook van uit dat A dezelfde oppervlakte is in beide formules)
g => [m/s≤]

hetgeen dimensioneel geeft :
wortel (m≥ / (m≤ * m/s≤) ) of wortel (s≤) => s

hetgeen klopt omdat, zoals opgegeven T een trilling in seconden is

die n lijkt mij ook pi voor te stellen

maar hoe eraan komen, aan die formule ? :shock: :?:

#4

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2004 - 13:21

Het lijkt erop dat het gewoon een oplossing is van een eerste orde differentiaal vergelijking.

Dat is best makkelijk, maar moeilijk te onthouden. Ik zal het is eens dezer dagen weer eens opzoeken.

#5


  • Gast

Geplaatst op 18 maart 2004 - 11:15

De theorethische afleiding van de trillingsformule van de dobber is als volgt:
Beschouw de dobber als een (gedempt) massa-veer systeem.
Demping is er ook, maar laten we even buiten beschouwing omdat het een verwaarloosbare invloed heeft op de eigen trillingstijd T.
De bewegingsvergelijking is dan: m*d^2x/dt^2 + C*x = F(x)
m = massa (= rho* V)
C = veerconstante (=A*rho*g)
F = externe kracht
d^2x/dt^2 = verticale versnelling
Omdat de dobber bij de trilling een harmonische verticale beweging maakt is
x = cos (ωt) (ω = frequentie in radialen per seconde; t = tijd in s)
2 maal differentieren geeft: -ω^2 * m *cos (ωt)+ C* cos (ωt) = F* cos (ωt)
of: -ω^2 * m + C = F
eigen frequentie bij F=0 is dan:
ω = √ (C/m) (waarbij ω = frequentie in radialen per seconde)
met ω = 2*pi/ T wordt bovenstaande formule:
T = 2*pi √ (m/C)

Als je in de oorspronkelijke formule, T=2π*√(V/2Ag)
teller en noemer onder de wortel met rho vermenigvuldigt krijg je hetzelfde.
De factor 2 in de noemer hoort er niet in thuis.

Bovenstaande eigen trillingstijd voor een massa-veer systeem geld in lucht.
Als het geheel zich in water bevindt, zoals een dobber, wordt de formule:
T = 2*pi √ ((m+a)/C)
Hierbij is a de toegevoegde massa. Men kan zich dat het beste voorstellen door te stellen dat de dobber bij het vertikaal op en neer gaan een hoeveelheid water massa met zich meeneemt. Deze hoeveelheid is sterk afhankelijk van de vorm van het onderwater gedeelte, maar kan alles zijn tussen de 10% en 200% van de eigen massa. Het is duidelijk dat dit de eigen trillingstijd aanzienlijk zal beinvloeden.

#6


  • Gast

Geplaatst op 17 september 2004 - 09:29

welke formules zijn er met betrekking tot de opwaartse kracht???
Ik heb gezocht maar ik kan het nergens vinden :shock:
Alvast bedankt :wink:

#7


  • Gast

Geplaatst op 28 april 2005 - 15:54

Ook ik heb gezocht naar formules voor opwaartse krach maar ik kan er geen vinden. Ik heb er een gevonden maar die begrijp ik niet. Waar staat alles voor!!!??? 'Fopwaarts=V(verplaatstevloeistof)*rho(vloeistof)*g' . Dat begrijp ik dus niet meer. Wie wel???

#8

Kabouter

    Kabouter


  • >100 berichten
  • 113 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 april 2005 - 17:48

Zoek eens op Archimedes...

Het komt erop neer dat er een drukverschil bestaat tussen de onderkant van de dobber en het wateroppervlak . Dit drukverschil is gewoon een gevolg van hydrostatische druk (een vloeistofkolom heeft een gewicht, daardoor is de druk op een diepte hoger).

Welnu; omdat er een drukverschil bestaat tussen de onderkant van je dobber en het wateroppervlak, wordt de dobber omhoog gedrukt. De opwaarste kracht is gelijk aan het het gewicht van de hoeveelheid water dat verplaatst is door je dobber.
Kabouters bestaan niet

#9

Saar

    Saar


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 13:45

Ik heb een probleempje, ik moet de veerconstante van een dobber bepalen maar ik heb echt geen idee hoe ik dat moet doen, ik heb wel de formule: C = ρ*A*g. Maar ik weet niet hoe ik verder moet... Kan iemand mij helpen?

#10

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2008 - 19:32

Ik heb een probleempje, ik moet de veerconstante van een dobber bepalen maar ik heb echt geen idee hoe ik dat moet doen, ik heb wel de formule: C = ρ*A*g. Maar ik weet niet hoe ik verder moet... Kan iemand mij helpen?

Al die gegevens (ρ, A en g) van je dobber zijn toch bekend? Lijkt me een kwestie van invullen.

#11

Hussie

    Hussie


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2010 - 01:16

Wat zijn de volgende letters in jouw formule, dus betekenis?
Dus de grootheden die je heb gebruikt is dat van water, blokje?

- w
- L
- A
- d
etc.


En mijn 2e vraag, hoe kan je A bepalen.
Ik heb alleen de volgende gegevens ter beschikking.

- massa blokje 0,060kg
- volume blokje 7,50 cm3
- lengte onbelaste veer L0 = 28cm
- veerconstante die gebruikt is 2,45N/m


Zou je mij hier antwoorden op willen geven?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44863 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2010 - 17:37

En mijn 2e vraag, hoe kan je A bepalen.
Ik heb alleen de volgende gegevens ter beschikking.

- massa blokje 0,060kg
- volume blokje 7,50 cm3
- lengte onbelaste veer L0 = 28cm
- veerconstante die gebruikt is 2,45N/m


Zou je mij hier antwoorden op willen geven?

dat is een heel anderevraag dan het dobbergeval, en daarvoor kun je beter een andere topic, in het huiswerkforum, openen.
Neem daarvoor wel even de huiswerkbijsluiter door om dat correct te doen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures