Springen naar inhoud

Gem chi kwadraat.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 17:46

In volgende defineert men een chi kwadraat verdeling:
Geplaatste afbeelding

Waarom is dat gemiddelde gelijk aan het aantal? Of nog waarom is de gemiddelde waarde van zi gelijk aan 1? Iemand enig idee? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 20:44

LaTeX
LaTeX
LaTeX

#3

gast004

    gast004


  • >250 berichten
  • 314 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 20:48

Zi heeft niet 1 als gemiddelde waarde (μ), maar 0. Het is een standaard normale verdeling (zie hier).

De gemiddelde waarde (μ) van een chi-kwadraatverdeling vinden we zo:

μ = E[X] = E[ΣZi2] = ΣE[Zi2] = ΣE[(Zi -0)2]
Hierbij is E[(Zi -0)2]=ΣZi2=1,
zodat μ=n.
Waarbij X=ΣZi2 een chi-kwadraat verdeelde veranderlijke is met n vrijheidsgraden en Zi onafhankelijk standaard normaal verdeeld is.

PS: De somtekens gelden voor i=1 tot i=n.

Edit: EvilBro was me voor :D.

Veranderd door evitje, 13 augustus 2007 - 20:52


#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 09:19

Mooi gevonden, Bedankt.

Hoe zou je nu bv E[x^3] kunnen berkenen? want dan kun je niet meer gebruik maken van die formule?

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 11:19

Graag had ik nu de variantie berekend van deze verdeling, de berekening is al gegeven maar begrijp ze niet:
LaTeX
als nu LaTeX dan zal toch LaTeX ? Waarom geldt dat al niet?

Veranderd door Bert F, 14 augustus 2007 - 11:20


#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2007 - 15:42

voor het berekenen van de variantie van de chi kwadraat verdeling heb ik gevonden dat LaTeX dit is dus het geen we berkenende bij het gemiddelde, en voor dat je de sommatie over alle n doorvoerd.

Dus dat begrijp ik nu maar hoe kom ik aan de drie voor LaTeX iemand enig idee? Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures