Springen naar inhoud

Y' = c*y


  • Log in om te kunnen reageren

#1

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 18:11

Als de afgeleide gelijk is aan c*y, met LaTeX geeft LaTeX

Maar hoe komt men tot die vergelijking van y?

Waarom het zo is snap ik wel, immers: substitutie geeft LaTeX primitiveren van y' geeft y, dus ene kant primitiveren moet je ook andere kant substitueren, afgeleide van LaTeX dus moet bij het primitiveren de waarde die je weg mag strepen al in de macht van e staan. Substitutie van y geeft: LaTeX en dus LaTeX En dat klopt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 19:03

Ik denk al dat ik een deel snap:

We moeten een machtsfunctie hebben met LaTeX want er moet bij t = 0, a uitkomen en dus moet het een machtsfunctie zijn.

De rest kan ik zelf niet afleiden, maar nu ik de oplossing weet van de vergelijking kan ik wel begrijpen waarom, wat ik dus al had uitgelegd.

Maarja, ben nu 1 stapje dichterbij :D

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 19:04

Dat is de moeilijheid bij differentiaalvergelijkingen, je hebt geen algemene oplossingsmethode. Mogelijkheden zijn proberen, 'op zicht', met voorkennis van oplossingen van andere, gekende differentiaalvergelijkingen, symbolische wiskundeprogrammas, ...
De enige houvast is, als je oplossing(en) hebt, weet je of je ze allemaal hebt (zie stelling), en je weet ook of ze juist zijn (controle zoals jij uitvoerde).

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 21:49

Deze som is toch gewoon op te lossen zonder vage aannamen en schatting van de vorm van de oplossing?

Stel y=y(t)

LaTeX d.w.z.
LaTeX ofwel
LaTeX ofwel
LaTeX
LaTeX
LaTeX ofwel LaTeX
Stel nu y(0)=a, na invullen geeft dat: LaTeX

Veranderd door Sjakko, 13 augustus 2007 - 21:51


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 11:22

De techniek die Sjakko hier toepast (maar niet altijd werkt) is "scheiden van de veranderlijken", je integreert dan beide leden.

We moeten een machtsfunctie hebben met LaTeX

want er moet bij t = 0, a uitkomen en dus moet het een machtsfunctie zijn.

Hier moet je voorzichtig mee zijn, a.cos(t) is in t = 0 bijvoorbeeld ook gelijk aan a...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 15:49

LaTeX


LaTeX


Ik snap dit niet helemaal? Hoe is de integraal van dy/y = ln y ?

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 16:08

standaard integraal: LaTeX omdat LaTeX voor x groter dan 0
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 16:47

Hier vind je een lijst met (basis)integralen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 17:09

Oke, ik snap m nu, thx :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures