Polynoom van e-macht.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 9.240
Polynoom van e-macht.
Een exponentieele functie, ofwel e^x.
Kan beschreven worden door een polynoom met oneinsig veel graden.
Hetzelfde bij een sinus en cosinus trouwens.
Hoe luidt de polynoom van y(x) = e^x ?
Kan beschreven worden door een polynoom met oneinsig veel graden.
Hetzelfde bij een sinus en cosinus trouwens.
Hoe luidt de polynoom van y(x) = e^x ?
- Berichten: 1.172
Re: Polynoom van e-macht.
Code: Selecteer alles
n=0
e^x = SIGMA (x^n/n!) = 1 +x +x^2/2+...
oneindig
Dit kun je checken door te differentieren.
Overigens zijn sinus en cosinus ook zo'n serie omdat ze bestaan uit e-machten:
cos z = (e^iz + e^-iz)/2 en sin z = (e^iz - e^-iz)/2i
Dus deze series kan je hieruit afleiden!
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)