Polynoom van e-macht.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Polynoom van e-macht.

Een exponentieele functie, ofwel e^x.

Kan beschreven worden door een polynoom met oneinsig veel graden.

Hetzelfde bij een sinus en cosinus trouwens.

Hoe luidt de polynoom van y(x) = e^x ?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.172

Re: Polynoom van e-macht.

Code: Selecteer alles

       n=0

e^x = SIGMA (x^n/n!) = 1 +x +x^2/2+...

     oneindig
SIGMA is het sommatie teken

Dit kun je checken door te differentieren.

Overigens zijn sinus en cosinus ook zo'n serie omdat ze bestaan uit e-machten:

cos z = (e^iz + e^-iz)/2 en sin z = (e^iz - e^-iz)/2i

Dus deze series kan je hieruit afleiden!
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent

the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

Reageer