Springen naar inhoud

Polynoom van e-macht.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2003 - 09:41

Een exponentieele functie, ofwel e^x.
Kan beschreven worden door een polynoom met oneinsig veel graden.

Hetzelfde bij een sinus en cosinus trouwens.

Hoe luidt de polynoom van y(x) = e^x ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2003 - 12:12

      n=0
e^x = SIGMA (x^n/n!) = 1 +x +x^2/2+...
     oneindig
SIGMA is het sommatie teken

Dit kun je checken door te differentieren.

Overigens zijn sinus en cosinus ook zo'n serie omdat ze bestaan uit e-machten:

cos z = (e^iz + e^-iz)/2 en sin z = (e^iz - e^-iz)/2i

Dus deze series kan je hieruit afleiden!
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures