Springen naar inhoud

Is alles "c^oneindig"?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2007 - 22:41

Een tijd terug had ik met een klasgenoot die ook natuurkunde studeerde de vraag of alle bewegingen C^oneindig zouden zijn. Wat ik bedoel is het volgende. Stel dat ik een knikker vasthoud in de lucht en 'm ineens loslaat. De beweging in de ruimte is een functie in de tijd. Is dit een C^oneindig (oneindig vaak differentieerbare) functie?

Dat je een continue functie krijgt, lijkt me logisch. Differentieerbaar is ook wel logisch, plotselinge veranderingen zouden oneindige krachten betekenen en dat kan niet. Is er een reden om aan te nemen dat zo'n functie vaker differenieerbaar zou moeten zijn? Of is het verklaarbaar dat je na een keer differentieren ineens een functie van een andere mate van differentieerbaarheid zou krijgen (zoals het geval is bij "slechts eindig vaak differentieerbare functies")?

Ik ben wel benieuwd naar jullie kijk hierop.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2007 - 23:09

Die beweging is niet LaTeX (in de mate dat je de knikker plots kan loslaten). Neem de 2de orde afgeleide: die is eerst 0, daarna g, dus deze is niet meer continu.

#3

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 17:43

Dat is ook wat ik zou zeggen, maar aangezien je vingers als je iets vasthoudt, iets worden ingedrukt (elk materiaal vervormt enigszins als er een kracht opstaat, hoe kan het anders die kracht verwerken) , loopt de wrijving tussen vingers en knikker geleidelijk af, waardoor naar mijn idee de versnelling niet discontinu is: versnelling is het directe resultaat van kracht en de kracht is volgens mij continu, want die is afhankelijk van de positie van je vingers en die is continu.


Toch?

Veranderd door Erik Leppen, 25 augustus 2007 - 17:44


#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 18:27

Dat kan inderdaad een antwoord vormen, maar toch. Leg een blok hout op een helling, en laat deze geleidelijk aan sterker hellen. Vanaf een kritische hoek krijg je plots een versnelling. Of laat een knikker van de tafel rollen, dan zal deze er plots beginnen afvliegen. Bij deze laatste denk ik dat het eenvoudig is het argument te weerleggen, bij de eerste zie ik het niet. Allicht kan je inderdaad steeds zeggen dat een grens die we al scherp modelleren in werkelijkheid niet scherp is.

Maar dan moeten we misschien aan microscopische deeltjes beginnen denken en kan ik misschien toch nog moeilijk doen (in welke mate gebeurt exitatie van een elektron in een fotovoltaÔsche cel plots, en krijg je dus plots een versnelling? ik heb persoonlijk geen idee).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures