Een tijd terug had ik met een klasgenoot die ook natuurkunde studeerde de vraag of alle bewegingen C^oneindig zouden zijn. Wat ik bedoel is het volgende. Stel dat ik een knikker vasthoud in de lucht en 'm ineens loslaat. De beweging in de ruimte is een functie in de tijd. Is dit een C^oneindig (oneindig vaak differentieerbare) functie?
Dat je een continue functie krijgt, lijkt me logisch. Differentieerbaar is ook wel logisch, plotselinge veranderingen zouden oneindige krachten betekenen en dat kan niet. Is er een reden om aan te nemen dat zo'n functie vaker differenieerbaar zou moeten zijn? Of is het verklaarbaar dat je na een keer differentieren ineens een functie van een andere mate van differentieerbaarheid zou krijgen (zoals het geval is bij "slechts eindig vaak differentieerbare functies")?
Ik ben wel benieuwd naar jullie kijk hierop.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Is alles "c^oneindig"?
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 3.751
Re: Is alles "c^oneindig"?
Die beweging is niet
\(C^{\infty}\)
(in de mate dat je de knikker plots kan loslaten). Neem de 2de orde afgeleide: die is eerst 0, daarna g, dus deze is niet meer continu.-
- Berichten: 373
Re: Is alles "c^oneindig"?
Dat is ook wat ik zou zeggen, maar aangezien je vingers als je iets vasthoudt, iets worden ingedrukt (elk materiaal vervormt enigszins als er een kracht opstaat, hoe kan het anders die kracht verwerken) , loopt de wrijving tussen vingers en knikker geleidelijk af, waardoor naar mijn idee de versnelling niet discontinu is: versnelling is het directe resultaat van kracht en de kracht is volgens mij continu, want die is afhankelijk van de positie van je vingers en die is continu.
Toch?
Toch?
-
- Berichten: 3.751
Re: Is alles "c^oneindig"?
Dat kan inderdaad een antwoord vormen, maar toch. Leg een blok hout op een helling, en laat deze geleidelijk aan sterker hellen. Vanaf een kritische hoek krijg je plots een versnelling. Of laat een knikker van de tafel rollen, dan zal deze er plots beginnen afvliegen. Bij deze laatste denk ik dat het eenvoudig is het argument te weerleggen, bij de eerste zie ik het niet. Allicht kan je inderdaad steeds zeggen dat een grens die we al scherp modelleren in werkelijkheid niet scherp is.
Maar dan moeten we misschien aan microscopische deeltjes beginnen denken en kan ik misschien toch nog moeilijk doen (in welke mate gebeurt exitatie van een elektron in een fotovoltaïsche cel plots, en krijg je dus plots een versnelling? ik heb persoonlijk geen idee).
Maar dan moeten we misschien aan microscopische deeltjes beginnen denken en kan ik misschien toch nog moeilijk doen (in welke mate gebeurt exitatie van een elektron in een fotovoltaïsche cel plots, en krijg je dus plots een versnelling? ik heb persoonlijk geen idee).
