Springen naar inhoud

[Kernfysica] Berekenen atoommassa eenheid u


  • Log in om te kunnen reageren

#1

filosoofke

    filosoofke


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 01:23

Hoi,

ik heb een vraagje in verband met het bepalen van de atoommassa eenheid u.

We moeten een oefening maken op bŤta-verval : Bi(210) tot Po(210).

Wat weten we over Bi(210) : massagetal = 210, atoomnummer = 83 (op te zoeken in gegeven tabel). halveringstijd 5 dagen (niet van toepassing hier) en Ekin bij bŤtastraling = 1,16 Mev (staat ook in gegeven tabel).

Wat nog eveneens gegeven is: getal van Avogadro, massa van preuton,neutron en elektron. (misschien dat dat wel handig is).

Kan je op basis van die gegevens de atoommassa eenheid bepalen van Bi(210)?


alvast bedankt!

Veranderd door filosoofke, 17 augustus 2007 - 01:23


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 07:42

Kan je op basis van die gegevens de atoommassa eenheid bepalen van Bi(210)?

Geen idee wat je hiermee bedoelt. De eenheid u (=de atomaire massa-eenheid) is doodgewoon gedefinieerd als 1/12 deel van de massa van een 12C-atoom. Dus de vraag zoals je hem stelt klinkt gewoon onzinnig.
Ik denk dat je er wijs aan doet je opgave hier LETTERLIJK over te nemen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

filosoofke

    filosoofke


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 09:28

wel, de letterlijke vraag is: bij desintegratie van Bi(210) tot Po(210) komt een bŤta-deeltje (elektron) vrij met energie van 1,16Mev. Bereken de snelheid van dit deeltje.


De eerste stap die je dan doet is toch het verschil in massa berekenen?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 09:58

Nee hoor, dat is al voor je gedaan. Het massadefect dat optreedt in dat verval is al voor je omgerekend naar een hoeveelheid energie. Die stop je in de kinetische energie Ekin van een deeltje, dat deeltje heeft een massa m en een snelheid v. Ken je een formule met daarin Ekin, m en v??

Veranderd door Jan van de Velde, 17 augustus 2007 - 10:00

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

filosoofke

    filosoofke


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 10:19

Dus je Ekin,tot = 1,16Mev = Ekin bŤtadeeltje + Ekin Po = 0,5*massa bŤtadeeltje*snelheid≤ + 0,5*massa Po*snelheid≤

Rekening houdende met behoud van impuls: p=mv

kan je de formule herwerken tot: 1,16 = 0,5*massa bŤtadeeltje*snelheid bŤtadeeltje≤ *( 1 + snelheid Po / snelheid bŤtadeeltje)


Die 1,16Mev = 1,35*10^-13 J
massa bŤtadeeltje = 9,1091*10^-31 kg

maar dan heb je toch nog 2 onbekenden? snelheid van bŤtadeeltje en snelheid van Po lijken mij onbekend?

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 11:35

Je wilt het vrťselijk netjes doen, en dat is verloren moeite. De impuls zal inderdaad netjes gelijkelijk worden verdeeld over dat β-deeltej en die poloniumkern. Maar als je de massa's van beide vergelijkt , ca 209 u t.o.v. 0,00055 u, dan zie je dat de snelheid van het elektron 380 000 x zo groot wordt als die van de poloniumkern. Om de knetische energie die dat oplevert te bepalen ga je dat nog eens kwadrateren. Ofwel, de snelheid van de poloniumkern en daarmee zijn aandeel in die kinetische energie is te verwaarlozen. Die hoeveelheid energie valt vťr buiten de significantie van onze gegevens.
Ga er gerust van uit dat 99,99999 oftewel 100% van die 1,16 MeV bij dat elektron terechtkomt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

filosoofke

    filosoofke


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:39

Bedoel je dan dat je de oplossing gewoon kan vinden met 1.16 = 0.5*massa bŤtadeeltje*v≤ ? Dat lijkt me dan echt wel te triviaal. Zeker voor een examenvraag op 5 van de 20 punten ;-)

Maar als je de massa's van beide vergelijkt , ca 209 u t.o.v. 0,00055 u, ..


Dat was mijn oorspronkelijke vraag eigenlijk :D . Als je het echt te goei wilt doen, heb je de massa dan niet nodig van de atomen? En kan je die berekenen aan de hand van de gegevens die ik in mijn eerste post heb gezet.

Veranderd door filosoofke, 17 augustus 2007 - 17:36


#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 18:45

Bedoel je dan dat je de oplossing gewoon kan vinden met 1,16 = 0.5*massa bŤtadeeltje*v≤ ?

Ja. Wel nog even MeV omreken naar Joule, en de elektronmassa naar kg.

Dat lijkt me dan echt wel te triviaal. Zeker voor een examenvraag op 5 van de 20 punten ;-)

Toch is het ťcht niet moeilijker. Als je via impuls- en energievergelijkingen toch persť die exacte snelheden zou willen uitrekenen, ga je gang. Mijn zegen heb je. En streep dan aan het eind van een half A4-tje berekeningen al die cijfers achter die komma die je geneukt heb weer weg, omdat je begint met een getal van 1,16 MeV van slechts drie significante cijfers.

Dat was mijn oorspronkelijke vraag eigenlijk :D . Als je het echt te goei wilt doen, heb je de massa dan niet nodig van de atomen?

Haal dat schaamrood-emoticonnetje maar weg, domme vragen bestaan niet. Die massa's zou je kunnen gebruiken om het opgetreden massadefect en daarmee die energie van dat β-deeltje te berekenen, maar die energie krijg je er sowieso al bij.

En kan je die berekenen aan de hand van de gegevens die ik in mijn eerste post heb gezet.

Nee, die kun je niet berekenen. Een atoom is qua massa niet een optelling van massa's van neutronen, protonen en elektronen, anders zouden we het verschijnsel massadefect niet kennen. Heel misschien dat ze mbv enorme computers op basis van te verwachten bindingsenergieŽn een atoommassa van een isotoop nauwkeurig kunnen berekenen, maar dat zal jou op je casiootje tijdens een examen niet eventjes lukken.
BINAS:
proton : 1,007276 u
neutron:1,008665 u
verschil: 0,001389 u
Maar het verschil is eigenlijk precies een elektron. De rustmassa van een elektron is niet 0,001389 u maar minder dan de helft daarvan, 0,00054858 u. De rest (dat massaverschil) is energie, die je hier in massa mag omrekenen via E=m∑c≤. Daarnaast is door het verval van 210Bi naar 210Po de nucleonensamenstelling van de kern veranderd (een neutron minder en een proton meer) wat ook weer een andere bindingsenergie van die kern (en daarmee een afwijkende massa) oplevert:
210Bi: 209,98412 u
210Po: 209,98288 u
verschil: 0,00124 u
en dat is dus wťťr een ander getal.

En hoewel dat ook kommaneuken lijkt, zijn nou juist die minieme massaverschillen verantwoordelijk voor enorme hoeveelheden energie die met dat verval gepaard gaan.

Maar nogmaals:
a) ik weet niet ůf het te berekenen is, maar ik vermoed sterk van niet
b) Šls het al te berekenen zou zijn, zullen ze dat in elk geval niet aan jou vragen :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

filosoofke

    filosoofke


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 23:12

bedankt voor de hulp!

#10

Red Head

    Red Head


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 18:17

ik heb ook dat examen gehad maar kan er nog altijd niet aan uit eigenlijk :s
(radioactiviteit werd er dan ook op minder dan half uur doorgedraaid :D)

Dit is wat ik voorlopig snap
Het is bťta verval dus:
-> massagetal blijft gelijk
-> atoomnr + 1 dat lees ik af uit de tabel want het is 210, 83 Bi en 210, 84 Po

maar hoe ik die oef moet oplossen, keb al wat gegoogled en gewikid maar snap er niet veel van
is het mogelijk om deze oefening es helemaal uit te werken
of zijn er sites met uitgewerkte oefeningen of een goede tutorial ofzo ?

alvast bedankt

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 18:24

is het mogelijk om deze oefening es helemaal uit te werken

Je bent van harte welkom met om het even wat voor oefening. Maar zomaar oefeningen compleet uitwerken doen we liever niet. Wťl willen we je er in een interactief verhaal stap voor stap doorhelpen.
Open er gerust een nieuw topic voor. Hierop doorgaan gaat slecht, want filosoofke heeft helemaal geen oefening gepost. Die plaatste alleen maar een vreemde veronderstelling (nl dat hij hiervoor atoommassa's moest gaan zitten berekenen) en plaatste ons, de achtergrond van de oefening niet kennende, in eerste instantie voor raadsels.

Dus kom maar met je oefening, en vertel er even bij hoever je zelf komt en waar je op vastloopt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 22:36

Hoi,

Nog wel een probleempje: Als ik even snel de berekening doe kom ik ver boven de lichtsnheid uit: zo'n 500000 km/s. Dat kan natuurlijk niet. Dan moeten we toch een relativistische berekening doen. Maar hoe ging die ook al weer? Of vergis ik me.

Groet. Oscar

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 23:20

Verrek. :D Ik kom een tikje anders uit, maar klassiek gerekend ook op ruim 2 x de lichtsnelheid.

Hyperphysics geeft deze energieverdeling voor betadeeltjes bij verval van 210Bi, dus de in de opgave gegeven kinetische energie is niet verkeerd (al is het het maximum).
Geplaatste afbeelding
Dus tůch niet zo simpel......

Veranderd door Jan van de Velde, 25 augustus 2007 - 23:21

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 11:19

LaTeX
LaTeX
In de veronderstelling dat men niet zoals op de figuur van Jan werkt (waar men allicht de rustmassa heeft afgetrokken van de totale massa)

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 21:21

In de veronderstelling dat men niet zoals op de figuur van Jan werkt (waar men allicht de rustmassa heeft afgetrokken van de totale massa)

Ik heb een drukke dag achter de rug, dus mogelijk is het dŠt, maar dit volg ik niet helemaal. In mijn figuur is weergegeven de verdeling van (kinetische) energiŽn van betadeeltjes zoals uitgezonden bij dit verval. De grootste hoeveelheid beta's heeft een energie < 0,4 MeV. De rest van de 1,16 MeV die vrijkomt bij dit verval gaat elders in zitten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures