Springen naar inhoud

Afgeleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 16:32

Hallo iedereen

Wat ik hier niet begrijp is wat in het rood staat, want men draait zomaar dingen om in de teller en de noemer waarom mag dat en wanneer mag dat ook niet?

Geplaatste afbeelding

Ik graag de reden wanneer je zoiets mag doen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 16:42

Het heeft niks met de breuk te maken.
LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 16:43

Hallo iedereen

Wat ik hier niet begrijp is wat in het rood staat, want men draait zomaar dingen om in de teller en de noemer waarom mag dat en wanneer mag dat ook niet?

Ik zie niet direct waar men teller en noemer heeft omgedraait.

Probleem 1:
Ik snap niet wat je hier niet begrijp misschien kijk je er over maar eerst worden die haakjes uitgewerkt en dan de termen omgedraait. 10-5 = -5 +10 --> zoiets gebeurt er.

Probleem 2:
De afgeleide van x = 1 dus schrijf je 1/y≤ in plaat van LaTeX

Probleem 3:
Hetzelfde als bij probleem 2, hier gaat men y≤ afleiden en krijg je 2y.


Waren dit je vragen ?

Veranderd door Ruben01, 17 augustus 2007 - 16:43

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 16:57

(f+g)' = f' + g'
(f-g)' = f' - g'

Ik denk niet dat het eigenlijk veel uitmaakt of je nu schrijft -g + f of +f-g het is immers krak hetzelfde. Ik denk dat de afgeleide volgens (f-g)' = f' - g' ook kan en dat de uitkomst hetzelfde zal zijn.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 16:59

LaTeX

Even muggeziften: d/dx is een operator, die heeft geen waarde en daar kan je dus ook niet mee vermenigvuldigen, na d/dx moet een argument komen, net zoals je ook niet schrijft LaTeX , dat heeft ook geen betekenis. Die \cdot hoort daar dus niet te staan :D.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:02

Ik denk niet dat het eigenlijk veel uitmaakt of je nu schrijft -g + f of +f-g het is immers krak hetzelfde. Ik denk dat de afgeleide volgens (f-g)' = f' - g' ook kan en dat de uitkomst hetzelfde zal zijn.

Dat maakt inderdaad niet uit, de optelling is immers commutatief.
Bovendien is de afgeleide lineair, dus term per term afleiden mag ook.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:03

(f+g)' = f' + g'
(f-g)' = f' - g'

Ik denk niet dat het eigenlijk veel uitmaakt of je nu schrijft -g + f of +f-g het is immers krak hetzelfde. Ik denk dat de afgeleide volgens (f-g)' = f' - g' ook kan en dat de uitkomst hetzelfde zal zijn.

Inderdaad. Dat is inderdaad wat men doet, en het feit dat een constante buiten de afgeleide mag staan:
(k f(x))' = k (f(x))' = k f'(x)

#8

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:04

ik zie niet waar hij draait. als je die rode kadertjes bedoeld dan schrijft men bijvoorbeeld:

x^-1 gewoon als 1/x
x^-2 1/x≤
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:06

Ze verwisselen gewoon de termen van plaats, het leek blijkbaar alleen alsof ze de breuken omkeerden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:16

Even muggeziften: d/dx is een operator, die heeft geen waarde en daar kan je dus ook niet mee vermenigvuldigen, na d/dx moet een argument komen, net zoals je ook niet schrijft LaTeX

, dat heeft ook geen betekenis. Die \cdot hoort daar dus niet te staan :D.

Dat is inderdaad muggenziften :D maar je hebt volledig gelijk.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#11

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:19

Ik bedoel wel deze regel met Waarom op

Dus graag de wiskundige reden waarom ze dat doen teller en noemer omwisselen?

Geplaatste afbeelding
Shot at 2007-08-17

#12

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:22

Ik bedoel wel deze regel met Waarom op

Dus graag de wiskundige reden waarom ze dat doen teller en noemer omwisselen?

Ik denk dat je best eerst onze reacties eens goed gaat lezen, er zijn zeker al 3 mensen die het correcte antwoord hebben gepost.

TIP: teller en noemer zijn niet omgedraait !!

Veranderd door Ruben01, 17 augustus 2007 - 17:23

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:25

Dus graag de wiskundige reden waarom ze dat doen teller en noemer omwisselen?

Stef, heb je de reacties eigenlijk wel gelezen?

Als ik a/b-b/a herschrijf naar -b/a+a/b, dan zijn er geen breuken omgedraaid.
De twee termen (a/b en -b/a) zijn gewoon van plaats verwisseld, zoals x+y=y+x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:36

Waarom ze het gedaan hebben? Geen idee. Ik zou het nooit gedaan hebben. Als je die afgeleiden gewoon laat staan zonder ze van plaats te verwisselen zou je het vraagstuk evengoed kunnen uitwerken.

-2+10 = 8

+10-2 = 8

Het maakt niet uit of je ze wisselt van plaats, de uitkomst blijft hetzelfde.

De wiskunde reden is dat ze commutatief zijn, kijk zelf maar eens.

http://nl.wikipedia....Commutativiteit

Veranderd door Jona444, 17 augustus 2007 - 17:39

Its supercalifragilisticexpialidocious!

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2007 - 17:54

Dat is nog geen reden om het te doen zoals het is gedaan. Volgens mij is er geen wiskundige reden om dat te doen bij deze opgave.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures