Afgeleiden

Stef31

Hallo iedereen

Wat ik hier niet begrijp is wat in het rood staat, want men draait zomaar dingen om in de teller en de noemer waarom mag dat en wanneer mag dat ook niet?

Ik graag de reden wanneer je zoiets mag doen

Morzon

Het heeft niks met de breuk te maken.

\(A-B=+A-B=-B+A\)

Ruben01

Stef31 schreef:Hallo iedereen

Wat ik hier niet begrijp is wat in het rood staat, want men draait zomaar dingen om in de teller en de noemer waarom mag dat en wanneer mag dat ook niet?

Ik zie niet direct waar men teller en noemer heeft omgedraait.

Probleem 1:

Ik snap niet wat je hier niet begrijp misschien kijk je er over maar eerst worden die haakjes uitgewerkt en dan de termen omgedraait. 10-5 = -5 +10 --> zoiets gebeurt er.

Probleem 2:

De afgeleide van x = 1 dus schrijf je 1/y² in plaat van

\( \frac{\frac{d}{dx}\cdot x}{y^2} \)

Probleem 3:

Hetzelfde als bij probleem 2, hier gaat men y² afleiden en krijg je 2y.

Waren dit je vragen ?

Jona444

(f+g)' = f' + g'

(f-g)' = f' - g'

Ik denk niet dat het eigenlijk veel uitmaakt of je nu schrijft -g + f of +f-g het is immers krak hetzelfde. Ik denk dat de afgeleide volgens (f-g)' = f' - g' ook kan en dat de uitkomst hetzelfde zal zijn.

Rov

\( \frac{\frac{d}{dx}\cdot x}{y^2} \)

Even muggeziften: d/dx is een operator, die heeft geen waarde en daar kan je dus ook niet mee vermenigvuldigen, na d/dx moet een argument komen, net zoals je ook niet schrijft

\( \frac{\sin \cdot x}{y^2} \)

, dat heeft ook geen betekenis. Die \cdot hoort daar dus niet te staan

.

TD

Ik denk niet dat het eigenlijk veel uitmaakt of je nu schrijft -g + f of +f-g het is immers krak hetzelfde. Ik denk dat de afgeleide volgens (f-g)' = f' - g' ook kan en dat de uitkomst hetzelfde zal zijn.

Dat maakt inderdaad niet uit, de optelling is immers commutatief.

Bovendien is de afgeleide lineair, dus term per term afleiden mag ook.

Rov

Jona444 schreef:(f+g)' = f' + g'

(f-g)' = f' - g'

Ik denk niet dat het eigenlijk veel uitmaakt of je nu schrijft -g + f of +f-g het is immers krak hetzelfde. Ik denk dat de afgeleide volgens (f-g)' = f' - g' ook kan en dat de uitkomst hetzelfde zal zijn.

Inderdaad. Dat is inderdaad wat men doet, en het feit dat een constante buiten de afgeleide mag staan:

(k f(x))' = k (f(x))' = k f'(x)

Jona444

ik zie niet waar hij draait. als je die rode kadertjes bedoeld dan schrijft men bijvoorbeeld:

x^-1 gewoon als 1/x

x^-2 1/x²

TD

Ze verwisselen gewoon de termen van plaats, het leek blijkbaar alleen alsof ze de breuken omkeerden.

Ruben01

Even muggeziften: d/dx is een operator, die heeft geen waarde en daar kan je dus ook niet mee vermenigvuldigen, na d/dx moet een argument komen, net zoals je ook niet schrijft
\( \frac{\sin \cdot x}{y^2} \)
, dat heeft ook geen betekenis. Die \cdot hoort daar dus niet te staan .

Dat is inderdaad muggenziften

maar je hebt volledig gelijk.

Stef31

Ik bedoel wel deze regel met Waarom op

Dus graag de wiskundige reden waarom ze dat doen teller en noemer omwisselen?

Shot at 2007-08-17

Ruben01

Stef31 schreef:Ik bedoel wel deze regel met Waarom op

Dus graag de wiskundige reden waarom ze dat doen teller en noemer omwisselen?

Ik denk dat je best eerst onze reacties eens goed gaat lezen, er zijn zeker al 3 mensen die het correcte antwoord hebben gepost.

TIP: teller en noemer zijn niet omgedraait !!

TD

Dus graag de wiskundige reden waarom ze dat doen teller en noemer omwisselen?

Stef, heb je de reacties eigenlijk wel gelezen?

Als ik a/b-b/a herschrijf naar -b/a+a/b, dan zijn er geen breuken omgedraaid.

De twee termen (a/b en -b/a) zijn gewoon van plaats verwisseld, zoals x+y=y+x.

Jona444

Waarom ze het gedaan hebben? Geen idee. Ik zou het nooit gedaan hebben. Als je die afgeleiden gewoon laat staan zonder ze van plaats te verwisselen zou je het vraagstuk evengoed kunnen uitwerken.

-2+10 = 8

+10-2 = 8

Het maakt niet uit of je ze wisselt van plaats, de uitkomst blijft hetzelfde.

De wiskunde reden is dat ze commutatief zijn, kijk zelf maar eens.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Commutativiteit

Morzon

Dat is nog geen reden om het te doen zoals het is gedaan. Volgens mij is er geen wiskundige reden om dat te doen bij deze opgave.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afgeleiden

Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden

Re: Afgeleiden