Springen naar inhoud

2 dimensionale botsing


  • Log in om te kunnen reageren

#1

crazyheinz

    crazyheinz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2007 - 18:26

Kheb hier en oefening die ik niet snap. Tgaat over 2D botsingen, waar in de curus al bitter weinig over te vinden valt, laat staan een formule. Deze oefening hebben we op het examen gehad, heb er nu herexamen van.
Kan iemand me een hint geven hoe ik aan deze oefening kan beginnen, ik snap er niet veel van.

Geplaatste afbeelding

Veranderd door TD, 18 augustus 2007 - 19:57


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2007 - 18:32

je zal met behoud van impuls moeten werken. de som van het product van snelheid en massa zijn voor en na de botsing gelijk in het ideale geval. Maar je hebt een coefficient meegekregen, en die staat voor een stuk impuls die verloren gaat denk ik. Dus ik zou zeggen; 0.9(impuls voor)=(impuls na)
maar dat is eerder een gok van me

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2007 - 18:48

Vanwege de loodrecht op elkaar staande snelheden, de onderste bal botst op de bovenste, niet andersom. De 3v in horizontale richting (tekening) van de bovenste bal blijft dus gewoon behouden. Denk die even weg. Beschouw dan het vraagstuk als een bewegende onderste bal die op een stilstaande bovenste bal botst.
Het enige waar ik nog mee zit is die restitutiecoŽffficiŽnt. Als die 1 zou zijn (volkomen elastische botsing) is de uitkomst dat de onderste bal stil komt te liggen en de bovenste bal met snelheid v naar boven doorgaat. Dan kun je je oorspronkelijke horizontale snelheid van de bovenste bal erbij halen, en die twee vectoren samenstellen tot ťťn nieuwe.

Maar ik weet zo gauw niet uit mijn hoofd wat die 0,9 voor gevolgen heeft voor de verdeling van (in de tekening verticale) impuls over beide ballen. Daarvoor zou ik eens diep in de boeken moeten duiken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

crazyheinz

    crazyheinz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2007 - 19:00

Bedankt voor de antwoorden al. Ik heb dit gevonden op google: Een bal kan gekarakteriseerd worden door een restitutiecoŽfficiŽnt : dit is de ratio van de snelheid na de
stuiter V n en de snelheid voor de stuiter V v : restitutiecoŽfficiŽnt r = V n /V v

#5

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2007 - 19:00

Totale impuls blijft altijd behouden (dat had je toch kunnen weten he stoker :D). Wat de restitutiecoŽfficiŽnt zegt is: LaTeX , met v snelheden voor en u snelheden na botsing, en LaTeX die coŽfficient (ik kende dat ook niet, bron). Impulsbehoud zegt LaTeX .
Dan krijg je een eenvoudig op te lossen stelsel van vergelijkingen, waarvan ik zeker ben dat Crazyheinz ze nu kan opstellen en ter controle intypen.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2007 - 19:03

Oefeningen graag in "huiswerk & practica" zetten. Verplaatst.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

crazyheinz

    crazyheinz


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 14:23

Totale impuls blijft altijd behouden (dat had je toch kunnen weten he stoker :D). Wat de restitutiecoŽfficiŽnt zegt is: LaTeX

, met v snelheden voor en u snelheden na botsing, en LaTeX die coŽfficient (ik kende dat ook niet, bron). Impulsbehoud zegt LaTeX .
Dan krijg je een eenvoudig op te lossen stelsel van vergelijkingen, waarvan ik zeker ben dat Crazyheinz ze nu kan opstellen en ter controle intypen.


Bedankt.
Dus als ik het goed begrijp (ben hier echt rotslecht in), dan doe ik deze bewerking:
LaTeX = -0.9 * (v - 3v)
LaTeX = 1.8v
LaTeX = 1.8v + LaTeX

en dan invullen in LaTeX ??

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 14:40

Dus als ik het goed begrijp (ben hier echt rotslecht in), dan doe ik deze bewerking:
LaTeX

= -0.9 * (v - 3v)

Nee, want je 3v heeft hier niks mee te maken tůtdat je eenmaal die verticale (op de tekening dan toch) impuls hebt bepaald en daarmee de verticale snelheidscomponent van beide ballen.
En zodra je diť hebt tel je daar vectorieeel die horizontale 3v pas bij op. Want die verandert niet. In die richting zit er namelijk gewoon niks in de weg.....

Hoe nou precies die restitutiecoŽfficiŽnt moet worden verwerkt ben ik nog niet uit.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 15:49

Totale impuls blijft altijd behouden (dat had je toch kunnen weten he stoker :D). Wat de restitutiecoŽfficiŽnt zegt is: LaTeX

, met v snelheden voor en u snelheden na botsing, en LaTeX die coŽfficient (ik kende dat ook niet, bron). Impulsbehoud zegt LaTeX .
Dan krijg je een eenvoudig op te lossen stelsel van vergelijkingen, waarvan ik zeker ben dat Crazyheinz ze nu kan opstellen en ter controle intypen.

normaal blijft de impuls behouden ja, maar ook nog met die coefficient?
want de totale snelheid (vectorieel) verkleint na de botsing, en de massa blijft constant...
klopt dit niet?

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 16:29

http://cnx.org/content/m14852/latest/
Als ik deze site mag geloven komt het er met die restitutiecoefficient van 0,9 op neer dat de bovenste bal een verticale (op de tekening) snelheidscomponent van 0,95v krijgt, en de onderste bal een verticale (op de tekening) snelheidscomponent van 0,05v houdt. De betreffende afleiding vind je op iets meer dan eenderde van de pagina.
De formules staan niet overal meer netjes op ťťn regel maar zijn met wat goede wil wel terug tot een nette formule te herleiden. De hele afleiding heb ik niet wiskundig gecheckt, maar ziet er qua uitgangspunten plausibel uit.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 17:04

toch maar eens even die formules hier neertypen voordat ik ze kwijtraak :D
NB: dit geldt alleen voor een botsing waarbij de snelheden op ťťn lijn liggen. (ťťndimensionaal)

LaTeX

LaTeX

pfoei....
ρ= restitutiecoŽfficient, 0 :D ρ :D 1
ve= eindsnelheid
vb= beginsnelheid

(sleutelwoorden restitutie coŽfficiŽnt restitutiecoŽfficiŽnt inelastische botsing impuls formule)

Veranderd door Jan van de Velde, 19 augustus 2007 - 17:06

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 17:13

Bedankt.
Dus als ik het goed begrijp (ben hier echt rotslecht in), dan doe ik deze bewerking:
LaTeX

= -0.9 * (v - 3v)
LaTeX = 1.8v
LaTeX = 1.8v + LaTeX

en dan invullen in LaTeX ??

bijna, LaTeX en LaTeX zijn vectoren.

@stoker: totale impuls is altijd behouden, ook bij inelastische botsingen. Dit volgt uit Newton, met LaTeX .

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 17:27

crazyheinz schreef:

Dus als ik het goed begrijp (ben hier echt rotslecht in), dan doe ik deze bewerking:

bijna, LaTeX en LaTeX zijn vectoren.

zijn we hier nou crazyheinz niet van drie kanten an het bestoken met wijzen van aanpak, elkaar (stoker, eendavid en ik) intussen heerlijk negerend?

En ik meen dat eendavid wel erg weinig verklapt als hij zegt dat LaTeX en LaTeX vectoren zijn en het daarbij laat. Want zover lijkt Crazyheinz me wel, alleen lijkt hij de consequenties er niet van te zien. Tevens zie ik eendavid bevestigend nůch ontkennend op het gebruik in CH's formules van die restitutiecoŽficient reageren.

En nou kunnen we dit via de moeilijke weg aanpakken en het als een tweedimensionale botsing opvatten of, zoals de opgave volgens mij bedoeld is, als een ťťndimensionale botsing (want anders zouden ze die botsing niet zů laten verlopen, met een 3v horizontaal die m.i. onveranderd blijft omdat er in die horizontale richting niks botst) waarna we de horizontale snelheid van de bovenste bal nog even vectorieel bij zijn nieuwe verticale snelheid optellen. Zijn we er daarmee wťl, of zijn we er daarmee niet? Want die stelling van mij is tot heden door verder iedereen genegeerd.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 19:10

Jan, ik heb enkel de berekening van heinz kunnen nakijken (morgen examen) en opmerken dat hij met v als scalar rekent, niet als vector. Ik heb geen tijd om wat je schrijft in detail na te rekenen, maar ik heb wel een stelsel van 4 vergelijkingen en 4 onbekenden dat rechtstreeks volgt als Heinz met vectoren v_1 en v_2 zou rekenen. Overigens ben ik het eens met je resultaat voor de verticale snelheden, maar geeft de definitie uit mijn bron na berekening ook een correctie op de horizontale snelheden, wat fysisch ook moet.

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 19:50

..//.. maar geeft de definitie uit mijn bron na berekening ook een correctie op de horizontale snelheden, wat fysisch ook moet.

en dŠt snap ik niet, fysisch. Hoe kan een verticale douw invloed hebben op een horizontale snelheidscomponent? Dan zou je er al van uit moeten gaan dat de botsing langer dan verwaarloosbaar korte tijd duurt, en om de gevolgen daarvan in te rekenen lijkt me dat de diameter van de ballen dan ook van wezenlijk belang wordt. En dŠt komt in dit vraagstuk in elk geval niťt voor.

succes met je examen trouwens. we duimen.... :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures