Springen naar inhoud

Examenvraag algebra 1


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2007 - 13:51

We hebben gisteren ons herexamen Algebra gehad en van 2 vragen kon ik niet de oplossing vinden(in diens totaal) Ik zet ze in ť topics omdat dat makkelijker te voerzien is(vind ik)

Dit is de eerste:

1.)

Bschouw de lineaire transformatie LaTeX die op natuurlijke wijze geassocieerd is met de matrix A.

LaTeX

Bepaal de Kern, Beeldruimte en Eigenruimte van LaTeX

Is deze transformatie diagonaliseerbaar?





En daar geraak ik dus totaal niet aan uit... muurvast vanaf het begin

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 augustus 2007 - 19:53

Je kan toch aan de kern beginnen? Alle vectoren waarvoor AX = 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2007 - 19:58

idem voor beeldruimte en eigenwaarden, als je weet wat ze zijn, kan je ze toch direct uit A halen / berekenen

merk trouwens op dat A een benedendriehoeksmatrix is.

#4

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2007 - 09:23

Als ik weet wat ze zijn... ik weet nu net niet waar ze zijn en weet niet waar ik moet zoeken om dat wel te vinden.

Ook voor de kern, heb ik geen idee hoe ik schriftelijk aan zo'n oefening moet beginnen

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2007 - 09:34

tja, TD geeft de oplossing bijna, A.<x,y,z>=<0,0,0>
en dat oplossen naar x,y en z

en in deze matrix: de eigenwaarden zijn de elementen op de hoofddiagonaal van een boven of benedendriehoeksmatrix
dus 0(2voudig) en -1

#6

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2007 - 15:37

tja, TD geeft de oplossing bijna, A.<x,y,z>=<0,0,0>
en dat oplossen naar x,y en z


Met andere woorden, gewoon matrices vermenigvuldigen en de uitkomst gebruiken als Kern...

en in deze matrix: de eigenwaarden zijn de elementen op de hoofddiagonaal van een boven of benedendriehoeksmatrix
dus 0(2voudig) en -1



maar nu kan ik nog steeds niet bepalen of deze matrix diagonaliseerbaar is...

ik ga het in de komende tijd eens met de cursus ernaast moeten bekijken

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2007 - 19:28

Een nxn matrix is diagonliseerbaar <=> er zijn n lineair onafhankelijke eigenvectoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2007 - 09:32

hmz, ik ken dus m'n cursus gewoon niet goed genoeg.

Daar zal ik later eens naar moeten kijken. Nu wil ik voor m'n vlgend herexamen werken

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2007 - 09:51

Dat lijken me goede conclusies :D
maar je bent niet de enige, volgende week moet ik ook nog mijn cursus Algebra er in 3 dagen doordraaien. :D

#10

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2007 - 09:59

Veel succes, mijne was maar 4 hoofdstukken, ik heb gehoord van sommige mensen die Burgerlijk ingenieur volgend dat ze 3 keer zoveel hebben als ik...

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 augustus 2007 - 10:09

Dat is mogelijk, we moeten wel wat meer kunnen dan een matrixje diagonaliseren :D

#12

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 09:54

Burgerlijk ingenieur

Wiskunde, informatica en fysica hebben volgens mij vergelijkbare lineaire algebra met burgerlijk ir. :D (Ik was door met 10/20, oef)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures