Examenvraag algebra 1

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2.504

Examenvraag algebra 1

We hebben gisteren ons herexamen Algebra gehad en van 2 vragen kon ik niet de oplossing vinden(in diens totaal) Ik zet ze in é topics omdat dat makkelijker te voerzien is(vind ik)

Dit is de eerste:

1.)

Bschouw de lineaire transformatie
\(T_A\)
die op natuurlijke wijze geassocieerd is met de matrix A.
\( A = \left( \startmatrix 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \endmatrix \right)\)


Bepaal de Kern, Beeldruimte en Eigenruimte van
\(T_A\)
Is deze transformatie diagonaliseerbaar?





En daar geraak ik dus totaal niet aan uit... muurvast vanaf het begin
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Examenvraag algebra 1

Je kan toch aan de kern beginnen? Alle vectoren waarvoor AX = 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.746

Re: Examenvraag algebra 1

idem voor beeldruimte en eigenwaarden, als je weet wat ze zijn, kan je ze toch direct uit A halen / berekenen

merk trouwens op dat A een benedendriehoeksmatrix is.

Berichten: 2.504

Re: Examenvraag algebra 1

Als ik weet wat ze zijn... ik weet nu net niet waar ze zijn en weet niet waar ik moet zoeken om dat wel te vinden.

Ook voor de kern, heb ik geen idee hoe ik schriftelijk aan zo'n oefening moet beginnen
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Berichten: 2.746

Re: Examenvraag algebra 1

tja, TD geeft de oplossing bijna, A.<x,y,z>=<0,0,0>

en dat oplossen naar x,y en z

en in deze matrix: de eigenwaarden zijn de elementen op de hoofddiagonaal van een boven of benedendriehoeksmatrix

dus 0(2voudig) en -1

Berichten: 2.504

Re: Examenvraag algebra 1

stoker schreef:tja, TD geeft de oplossing bijna, A.<x,y,z>=<0,0,0>

en dat oplossen naar x,y en z
Met andere woorden, gewoon matrices vermenigvuldigen en de uitkomst gebruiken als Kern...
stoker schreef:en in deze matrix: de eigenwaarden zijn de elementen op de hoofddiagonaal van een boven of benedendriehoeksmatrix

dus 0(2voudig) en -1
maar nu kan ik nog steeds niet bepalen of deze matrix diagonaliseerbaar is...

ik ga het in de komende tijd eens met de cursus ernaast moeten bekijken
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Examenvraag algebra 1

Een nxn matrix is diagonliseerbaar <=> er zijn n lineair onafhankelijke eigenvectoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.504

Re: Examenvraag algebra 1

hmz, ik ken dus m'n cursus gewoon niet goed genoeg.

Daar zal ik later eens naar moeten kijken. Nu wil ik voor m'n vlgend herexamen werken
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Berichten: 2.746

Re: Examenvraag algebra 1

Dat lijken me goede conclusies :D

maar je bent niet de enige, volgende week moet ik ook nog mijn cursus Algebra er in 3 dagen doordraaien. :D

Berichten: 2.504

Re: Examenvraag algebra 1

Veel succes, mijne was maar 4 hoofdstukken, ik heb gehoord van sommige mensen die Burgerlijk ingenieur volgend dat ze 3 keer zoveel hebben als ik...
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Berichten: 2.746

Re: Examenvraag algebra 1

Dat is mogelijk, we moeten wel wat meer kunnen dan een matrixje diagonaliseren :D

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Examenvraag algebra 1

Burgerlijk ingenieur
Wiskunde, informatica en fysica hebben volgens mij vergelijkbare lineaire algebra met burgerlijk ir. :D (Ik was door met 10/20, oef)

Reageer