[wiskunde] algebra

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 9

[wiskunde] algebra

ik kom er gewoon echt niet uit..! pi.gif

Als x4 + 4x3 + 6px2 + 4qx + r deelbaar is door x3 + 3x2 + 9x + 3 ,

dan is p.(q+r) gelijk aan

<A>: 12.

<B>: 15.

<C>: 18.

<D>: 21.

én

de primitieve van (x-1)/(x+1)

hoe primitiveer je dat?!

het is echt dringend, dus als iemand me zou kunnen helpen ben ik hem/haar zeer dankbaar!

overigens is dit mijn eerste bericht in deze forums en ik vind het echt een geweldige site!

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] algebra

\(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x + 1 -2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: [wiskunde] algebra

\(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x + 1 -2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)


mag ik weten waar die x bovenaan naar toe gaat?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] algebra

simpel
\(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x + 1 -2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
wegdelen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: [wiskunde] algebra

jhnbk schreef:simpel
\(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x + 1 -2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
wegdelen
ahaaa nu vat ik um!

en dan is de primitieve gewoon lnx neem ik aan, niet waar?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] algebra

dan heb je
\(\int \left ( 1-\frac{2}{x+1} \right ) dx = x - 2 \ln (x+1)+C\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [wiskunde] algebra

Je kan bij je eerste vraag een staartdeling maken.

Dus:
\(\frac{x^4+4x^3+6px^2+4qx+r}{x^3+3x^2+9x+3}=x+1+\frac{x^2(6p-12)+x(4q-12)+(r-3)}{x^3+3x^2+9x+3}\)


Dus je moet deze stelsel oplossen:
\(6p-12=0 \Rightarrow p=2\)
\(4q-12=0 \Rightarrow q=3\)
\(r-3=0 \Rightarrow r=3\)

\(p(q+r)=12\)
Dus antwoord A.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 11.085

Re: [wiskunde] algebra

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] algebra

De antwoorden vind je ook hier, samen met de andere uitwerkingen van dat voorbeeldexamen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 107

Re: [wiskunde] algebra

Het kan ook veeeeeeeeeell gemakkelijker ...

ALs je goed kijkt zie je dat de x4 + 4x3 + 6px2 + 4qx + r juist 1 graad hoger is als x3 + 3x2 + 9x + 3

En aangezien dat een vraag is uit het toelatingsexamen Arts-Tandarts, weten we ook direct dat ge zeker en vast van de Regel van Horner hebt gehoord.

Doe nu eens de Regel van horner, waarbij ge x4 + 4x3 + 6px2 + 4qx + r als teller neemt en x3 + 3x2 + 9x + 3

als uitkomst.

Even vlug vlug geeft dat:

1 4 6p 4q r

ge weet nog niet door wat ge het moet delen (x-iets) maar ge weet wel al wat het uitkomt: namelijk:

1 3 9 3 / 0

De 1 haalt ge naar beneden , en ge krijgt al onmiddellijk de 1 van x^3

dan kijkt ge met wat ge moet gaan vermenigvuldigen om daarna ( 4 - (dat getal) = 3 ) te krijgen.

in dit geval dus: 1

en ge zijt vertrokken....

3 x 1 geeft 3, 6p - 3 = 9

9 x 1 geeft 9, 4q - 9 = 3

3 x 1 geeft 3, r - 3 = 0

En dan haal je daar q, p en r uit

Dat geeft dan: p = 2, r =3 en q = 3

Oplossing: 2 x (3 +3) = 12

Ik weet niet of het zo duidelijk is uitgelegd ... pi.gif

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: [wiskunde] algebra

Morzon schreef:Je kan bij je eerste vraag een staartdeling maken.

Dus:
\(\frac{x^4+4x^3+6px^2+4qx+r}{x^3+3x^2+9x+3}=x+1+\frac{x^2(6p-12)+x(4q-12)+(r-3)}{x^3+3x^2+9x+3}\)
Dus je moet deze stelsel oplossen:
\(6p-12=0 \Rightarrow p=2\)
\(4q-12=0 \Rightarrow q=3\)
\(r-3=0 \Rightarrow r=3\)
\(p(q+r)=12\)
Dus antwoord A.
sorry maar ik snap uw uitleg niet... :D

zo'n vraag komt zeker op het tentamen en ik wil um goed kunnen snappen.. pi.gif

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] algebra

Gaat dit over het toelatingsexamen? Een uitwerking vind je in het pdf-bestand waarvan ik de link gaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: [wiskunde] algebra

Gaat dit over het toelatingsexamen? Een uitwerking vind je in het pdf-bestand waarvan ik de link gaf.
ja, die heb ik ook gedownload en zoveel profijt van gehad, behalve deze twee sommen dus die ik niet snapte.

zeer aardig trouwens om zoiets te maken, je helpt super veel mensen mee! pi.gif :D

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] algebra

Gerust melden, wanneer een uitwerking niet duidelijk is. Een hele tijd terug dat ik die schreef...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 9

Re: [wiskunde] algebra

Gerust melden, wanneer een uitwerking niet duidelijk is. Een hele tijd terug dat ik die schreef...
dit staat in uw document:

Je kan de staartdeling uitvoeren op beide veeltermen, je vindt dan een rest 6x2 (p − 2)+4x (q − 3)+

(r − 3). De veeltermen zijn deelbaar als de rest 0 is voor elke x. In de rest moet dus de constante

term, de lineaire term en de kwadratische term in x wegvallen. Voor de kwadratische term levert

dit p = 2, voor de lineaire q = 3 en voor de constante r = 3 waardoor p (q + r) = 2 (3 + 3) = 12,

dus is A het correcte antwoord.

maar in de eerste zin komt u al eigenlijk aan de antwoorden, en de manier waarop dat gedaan wordt snap ik niet. Ik ben nooit een held geweest in Wiskunde, was altijd mijn slechtste vak, en als ik te veel onbekendes zie in een vergelijking dan krijg ik gelijk een blackout.. pi.gif

Reageer