Limiet v/e rij

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Limiet v/e rij

Zoek limiet v/d rij
\(\{(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}\}_{n=1}^{+\infty}\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Limiet v/e rij

3

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet v/e rij

Zet een keer
\(3^n\)
voor de haakjes. Ik kom dan 2 uit.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Limiet v/e rij

\((2^n + 3^n)^\frac{1}{n} = (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^\frac{1}{n} = 3 ((\frac{2}{3})^n + 1))^\frac{1}{n}\)
Waarom gaat dit volgens jou naar 2?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet v/e rij

ln en de l'Hôpital.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Limiet v/e rij

ln en de l'Hôpital.
Laat maar zien dan... :D

p.s. vul eens een grote waarde voor N in om te zien wat je dan krijgt (voor het onderbuik gevoel).

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Limiet v/e rij

Hier hoef je toch geen l'Hopital te gebruiken?

(2/3)^n gaat naar 0 en 1/n ook.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 7.068

Re: Limiet v/e rij

Hier hoef je toch geen l'Hopital te gebruiken?
Klopt. Daarom ook mijn "laat maar zien dan".

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet v/e rij

Natuurlijk is het 3.1^0=3. Het wordt tijd dat ik een nieuwe bril koop. Ik had het op
\(3.1^{\infty}\)
.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Limiet v/e rij

Natuurlijk is het 3.1^0=3. Het wordt tijd dat ik een nieuwe bril koop. Ik had het op
\(3.1^{\infty}\)
.
Maar dan komt er toch nog steeds geen 2 uit...

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet v/e rij

Ik zal je een verklaring geven voor die 2: Haast en spoed zijn zelden goed.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Reageer