Limiet v/e rij
- Berichten: 3.330
Limiet v/e rij
Zoek limiet v/d rij
\(\{(2^n+3^n)^{\frac{1}{n}}\}_{n=1}^{+\infty}\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 3.330
Re: Limiet v/e rij
Zet een keer
\(3^n\)
voor de haakjes. Ik kom dan 2 uit.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Limiet v/e rij
\((2^n + 3^n)^\frac{1}{n} = (3^n ((\frac{2}{3})^n + 1))^\frac{1}{n} = 3 ((\frac{2}{3})^n + 1))^\frac{1}{n}\)
Waarom gaat dit volgens jou naar 2?- Berichten: 3.330
Re: Limiet v/e rij
ln en de l'Hôpital.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Limiet v/e rij
Laat maar zien dan...ln en de l'Hôpital.
p.s. vul eens een grote waarde voor N in om te zien wat je dan krijgt (voor het onderbuik gevoel).
- Berichten: 2.003
Re: Limiet v/e rij
Hier hoef je toch geen l'Hopital te gebruiken?
(2/3)^n gaat naar 0 en 1/n ook.
(2/3)^n gaat naar 0 en 1/n ook.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 7.068
Re: Limiet v/e rij
Klopt. Daarom ook mijn "laat maar zien dan".Hier hoef je toch geen l'Hopital te gebruiken?
- Berichten: 3.330
Re: Limiet v/e rij
Natuurlijk is het 3.1^0=3. Het wordt tijd dat ik een nieuwe bril koop. Ik had het op
\(3.1^{\infty}\)
.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Limiet v/e rij
Maar dan komt er toch nog steeds geen 2 uit...Natuurlijk is het 3.1^0=3. Het wordt tijd dat ik een nieuwe bril koop. Ik had het op\(3.1^{\infty}\).
- Berichten: 3.330
Re: Limiet v/e rij
Ik zal je een verklaring geven voor die 2: Haast en spoed zijn zelden goed.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?