Hai,
Mijn vraag is als volgt:
Bepaal a,b zo dat F:R -> y= (x^2 +ax + 1)/(x + b) de rechten vergelijkingen x=-3 en y=x-1 als asymptoot heeft.
Het bepalen van b is niet zo moeilijk, x=-3 geeft namelijk de verticale asymptoot dus -3+b=0 dus b=3.
y=x-1 stelt dan de schuine asymptoot voor, maar ik weet dan niet hoe ik achter a moet komen?
Kan iemand mij hiermee verder helpen?
MVG
Laatste berichten
-
17:37
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 7
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.003
Re: Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
maak eerst een staartdeling.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 12
Re: Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
maak eerst een staartdeling.
In de uitwerking van deze opgave stond inderdaad dat ze dat hadden gedaan, maar ik weet niet hoe je dat hiermee doet?
-
- Berichten: 2.003
Re: Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
Nederlands:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Staartdeling
Engels:
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_long_division
Ik heb nu even tijd: Als je de staartdeling uitvoert krijg je dus:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Staartdeling
Engels:
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_long_division
Ik heb nu even tijd: Als je de staartdeling uitvoert krijg je dus:
\(\frac{x^2+ax+1}{x+3}=x+\frac{x(a-3)+1}{x+3} \)
De tweede term moet gelijk zijn aan min één als x naar oneindig gaat.\(\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x(a-3)+1}{x+3} =-1 \ \Leftrightarrow \ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{(a-3)+\frac{1}{x}}{1+\frac{3}{x}}=-1 \ \Leftrightarrow \ a-3=-1 \rightarrow a=2\)
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-5,20,-5,20,300,300,600,600, '(pow(x,2)+2*x+1)/(x+3)', 'x-1')</script><!--graphend-->I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
Drie berichten samengevoegd, probeer meerdere posts achter elkaar te vermijden 
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
Ik heb het anders gedaan.. bij mij komt er uit de staartdeling nl. y= x + a - 3. De schuine asymptoot is dus y= x - 1, dus x + a - 3 = x - 1 dus a = 2. Maar we komen op hetzelfde antwoord uit, dus het zal wel goed zijn..? bedankt voor je hulp.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afleiden asymptoten uit veeltermfunctie
Zou je me kunnen uitleggen hoe je na deling door ... aan y=x+a-3 komt? Wat is je rest dan?Ik heb het anders gedaan.. bij mij komt er uit de staartdeling nl. y= x + a - 3. De schuine asymptoot is dus y= x - 1, dus x + a - 3 = x - 1 dus a = 2. Maar we komen op hetzelfde antwoord uit, dus het zal wel goed zijn..? bedankt voor je hulp.
