Springen naar inhoud

Onbepaalde vorm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 10:00

In de limieten komt men onbepaalde vormen tegen. Ik neem bv. LaTeX .
Kan er iemand aantonen dat hij onbepaald is omdat hij elk positief reŽel getal kan uitkomen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 10:23

Aantonen dat deze vorm aanleiding kan geven tot verschillende limieten, volstaat al.

Zowel 1^x als (1+1/x)^x geven 1^8-) voor x naar :D. Eerste is 1, tweede e.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 12:00

Neem de functie LaTeX en neem lim voor x naar 0.
Gewoon invullen geeft LaTeX .
Uitrekenen met ln en de l'HŰpital geeft a, waarbij a willekeurig strikt pos. getal.
TD heeft ook ergens gelijk. Maar ik stuurde ergens aan op een onbepaaldheid als 0/0, waar de uitkomst een willekeurig reŽel getal kan zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 12:10

Bij die onbepaaldheid kan de uitkomst ook eender welk reŽel getal zijn, maar dat hoef je niet aan te tonen om te concluderen dat iets een onbepaaldheid is. Neem f(x)/g(x) waarbij je de onbepaaldheid 0/0 krijgt, maar in de limiet 1 geeft (bijvoorbeeld sin(x)/x met x naar 0). Dan krijg je met k*f(x)/g(x) (k in R), elk reŽel getal k als limiet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 17:33

Als het over limieten gaat hebt ge gelijk. Maar ik bedoel hier identisch 0 gedeelt door identisch 0. Dus geen 0-limieten of hoe moet ik het noemen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 15:11

Dan is de uitdrukking onzinnig, deling door 0 is niet gedefinieerd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures