Snelheid berekenen van een steen

Jona444

Hallo,

Dit vraagstuk komt uit mijn cursus wiskunde, maar natuurkundigen zullen mij ook wel kunnen helpen. Heb het vraagstuk even geupload. Mijn vragen zijn:

1) Hoe berekent men de ogenblikkelijke snelheid?

2) Hoe komt men aan de coordinaten van tabel 1?

3) Wat is het verband tussen tabel 1 en 2?

Waar dit vraagstuk voor velen eenvoudig zal zijn heb ik er toch problemen mee.

groetjes

299792.458

De ogenblikkelijke snelheid berekent men net zoals de gewone snelheid wordt berekend.

V=S/t alleen moet t zo nauwkeurig mogenlijk gedefiniierd worden bv V=S/(Te-Tb)

dus V= afstand / begin tijd -eindtijd

Safe

De 'upload' is niet te lezen!

Rov

299792.458 schreef:De ogenblikkelijke snelheid berekent men net zoals de gewone snelheid wordt berekend.

V=S/t alleen moet t zo nauwkeurig mogenlijk gedefiniierd worden bv V=S/(Te-Tb)

dus V= afstand / begin tijd -eindtijd

Vaagheid allom.

De gemiddelde snelheid is

\(\left< v \right > = \frac{\Delta x}{\Delta t}\)

, de ogenblikkelijke snelheid is

\(v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt}\)

.

Morzon

Jona444 schreef:1) Hoe berekent men de ogenblikkelijke snelheid?

2) Hoe komt men aan de coordinaten van tabel 1?

3) Wat is het verband tussen tabel 1 en 2?

De ogenblikkelijke snelheid is

\(\lim_{t \rightarrow 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}\)

(1) Dus de afgeleide van de afstandsfuctie.

Definitie van de afgeleide is:

Stel we hebben de afstandsfuctie f(t), dan is de gemiddelde snelheid binnen een interval a,b gelijk aan:

\(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)

zie ook (1) maar dan zonder limiet.

Willen we de ongenblikkelijke snelheid bereken dan willen we dus de interval b-a zo klein mogelijk hebben. Wiskundig wordt dit dan:

\(\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(t+h)-f(t)}{h}=f'(t)\)

Je kan de afgeleide van een fuctie dus benaderen in een punt door h heel klein te kiezen. Bijv. 0.01

Is alles nu duidelijk?

299792.458

Wouw gaat mijn petje ver te boven

1. Wat is d in deze vergelijking

2. wat is lim

Morzon zou je mij dit alles kunnen uitleggen

Alvast bedankt

of iemand anders

Ruben01

1. Wat is d in deze vergelijking

2. wat is lim

Beide zaken staan mooi uitgelegd op wikipedia:

afgeleiden: zie hier

limieten: zie hier

Als je de leeftijd in je profiel klopt (15 jaar) is het logisch dat je deze zaken nog niet gezien hebt, dat komt nog wel.

Morzon

299792.458 schreef:1. Wat is d in deze vergelijking

2. wat is lim

1.Die d is geen variabele maar een symbool. Je kan die d's dus niet zomaar wegdelen. De rechterkant van (1) is gewoon een handige kortere notatie van de linkerkant. Zie de link over afgeleide die Ruben heeft gegeven voor meer info over de afgeleide.

2.Zie link bij 1.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Snelheid berekenen van een steen

Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen

Re: Snelheid berekenen van een steen