Springen naar inhoud

Vergelijking cosinus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 16:22

Welke van de volgende waarden van x voldoet aan de vergelijking
2cos(2x+30graden)=1

A 120 graden
B 135 graden
C 150 graden
D 165 graden

Hoe doe je dit zonder rekenmachine?

Het goede antwoord is B





Ik weet niet of ik deze vraag onder de juist rubriek heb gezet

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 16:33

Welke van de volgende waarden van x voldoet aan de vergelijking
2cos(2x+30graden)=1

A 120 graden
B 135 graden
C 150 graden
D 165 graden

Hoe doe je dit zonder rekenmachine?

Het goede antwoord is B
Ik weet niet of ik deze vraag onder de juist rubriek heb gezet

cos(2x+30)=1/2

waar is de cosinus = 1/2 (bij 60 en bij 300)

cos(300)=1/2
2x+30=300
2x=270
x=135
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 16:57

cos(2x+30) = 1/2
cos(2x+ :D /6) = 1/2

2x + :D/6 = 8-)/3 of 2x + :D/6 = 5 :?/3
x = :D/12 of x = 3 :D/4

ze voldoen allebei aan de vergelijking! cos(x) = cos(-x)
Maar er staat maar 1 bij de antwoorden

Veranderd door phoenixofflames, 24 augustus 2007 - 17:01


#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 16:58

Sabine, dit soort vragen horen thuis in het huiswerk gedeelte van dit forum. (ook je vraag over integraal kan daar in het speciale integralen topic)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 17:39

Bij zo'n oefeningen komt het er meestal op neer om alles wat niet tot cos* behoort naar het andere lid te brengen en dan dat getal te vergelijken met de cos van de speciale hoeken. En dan ga je na wanneer 2 cos aan elkaar gelijk zijn.

misschien nog een aanvulling.
Als ik mij niet vergis zijn er oneindig veel oplossingen, allemaal op een afstand k :D van elkaar met k element van Z

#6

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 19:28

Bedankt voor alle antwoorden, het is nu een stuk duidelijker.


waar kan ik het huiswerk topic vinden?

#7

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 19:32

onder algemeen:
huiswerk en practica, 4e topic

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 19:32

En hier is de link: http://www.wetenscha...hp?showforum=13
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 19:36

even nog een vraagje...

hoe zit het als er een kwadraat in staat zoals bij de volgende vergelijking

2cos^2 (3x+30graden) = 1

Hoe werkt je die kwadraat wel

Het antwoord moet 155 graden zijn

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 19:53

LaTeX
Van beide kanten worteltrekken:
LaTeX
LaTeX
Lukt het nu verder?

Veranderd door Morzon, 24 augustus 2007 - 19:57

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 20:29

LaTeX

Eerst heb je wortel 1/2 en dat wordt ineen 1/2wortel2
die stap volg ik even niet

maargoed ik hou over
cos(3x+30)=1/2wortel2
1/2wortel2 is 45 graden, of 315, toch?

dan heb ik 3x+30=315
3x = 285
x = 95

maar dit klopt niet..wat doe ik fout

#12

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 20:38

LaTeX
En waarom klopt x=95 niet?

Veranderd door Morzon, 24 augustus 2007 - 20:38

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#13

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 21:11

LaTeX


En waarom klopt x=95 niet?


Oke logisch :D

Dit volledige vraag is:

Welke van de volgende waarden van x voldiet aan de vergelijking
2cos^2(3x+30)=1

A) 140 graden
B) 145
C) 150
D) 155

En volgens het antwoordmodel is D het juist antwoord

#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2007 - 21:55

Ja, moet je wel de antwoorden posten he :D Want 95 klopt wel bij die vergelijking die je gaf, alleen die staat dus niet tussen die antwoorden. Goniometrisce vergelijkingen kunnen oneindig veel oplosingen hebben omdat ze periodiek zijn. Dus je moet kijken welke van de antwoorden 1 van de oplossingen is van alle mogelijke oplossingen.

Ik zal even een voorbeeld uitwerken, kijk dan even of je dan tot de juiste antwoord komt. :D

cos(x+10)=1/2 (1)
cos(x+10)=cos(60)
x+10=60+360k of x+10=-60+360k met k=..,-2,-1,0,1,2,...
dus x=50+360k of x=-70+360k

algemeen: LaTeX dan LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 15:06

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures