Maximale inhoud

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 10

Maximale inhoud

Het is niet moeilijk, maar toch lukt het me niet om de laatste stappen te maken.

Opdracht:

Aan de vier hoeken van rechthoekig stuk karton van 80 cm bij 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest wordt een doos gevouwen zonder deksel, wat is de maximale inhoud in cm^3?

Tot zover ben ik gekomen:

(80-2x) (50-2x) (x) =

(4000-260x+4x^2)(x)=

4000x-260x^2+4x^3

Afgeleide bepalen en gelijk stellen aan nul, vervolgens nulpunt invullen in oorspronkelijke functie.

Afgeleide bepalen:

12x^2-520x+4000

Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?

Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.

Groetjes

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Maximale inhoud

De opdracht is dus bereken de maximale volume van de doos. Variabele is x. Wat moet x zijn, zodat de volume maximaal is.

Je vergelijking klopt en je afgeleide klopt ook.
\(12x^2-520x+4000=0\)
Nu dus x oplossen. (abc-formule?)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Maximale inhoud

Kairo schreef:Afgeleide bepalen:

12x^2-520x+4000

Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?

Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.
Gelijkstellen aan nul is niet zo moeilijk; gewoon "=0" erachter schrijven :D Oplossen is een tweede.

Dat doe je hier natuurlijk met de abc-formule :D
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 10

Re: Maximale inhoud

Had ik niet aan gedacht, bedankt!

x = (100/3) en 10

Max. inhoud doos = 18.000

Gelijk stellen aan nul zal ik nooooit meer fout doen :D

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Maximale inhoud

Klopt. En die 100/3 heeft geen fysische betekenis omdat de inhoud dan negatief is, wat dus niet kan.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Reageer