Maximale inhoud
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10
Maximale inhoud
Het is niet moeilijk, maar toch lukt het me niet om de laatste stappen te maken.
Opdracht:
Aan de vier hoeken van rechthoekig stuk karton van 80 cm bij 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest wordt een doos gevouwen zonder deksel, wat is de maximale inhoud in cm^3?
Tot zover ben ik gekomen:
(80-2x) (50-2x) (x) =
(4000-260x+4x^2)(x)=
4000x-260x^2+4x^3
Afgeleide bepalen en gelijk stellen aan nul, vervolgens nulpunt invullen in oorspronkelijke functie.
Afgeleide bepalen:
12x^2-520x+4000
Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?
Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.
Groetjes
Opdracht:
Aan de vier hoeken van rechthoekig stuk karton van 80 cm bij 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest wordt een doos gevouwen zonder deksel, wat is de maximale inhoud in cm^3?
Tot zover ben ik gekomen:
(80-2x) (50-2x) (x) =
(4000-260x+4x^2)(x)=
4000x-260x^2+4x^3
Afgeleide bepalen en gelijk stellen aan nul, vervolgens nulpunt invullen in oorspronkelijke functie.
Afgeleide bepalen:
12x^2-520x+4000
Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?
Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.
Groetjes
- Berichten: 2.003
Re: Maximale inhoud
De opdracht is dus bereken de maximale volume van de doos. Variabele is x. Wat moet x zijn, zodat de volume maximaal is.
Je vergelijking klopt en je afgeleide klopt ook.
Je vergelijking klopt en je afgeleide klopt ook.
\(12x^2-520x+4000=0\)
Nu dus x oplossen. (abc-formule?)I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 7.556
Re: Maximale inhoud
Gelijkstellen aan nul is niet zo moeilijk; gewoon "=0" erachter schrijven Oplossen is een tweede.Kairo schreef:Afgeleide bepalen:
12x^2-520x+4000
Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?
Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.
Dat doe je hier natuurlijk met de abc-formule
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 10
Re: Maximale inhoud
Had ik niet aan gedacht, bedankt!
x = (100/3) en 10
Max. inhoud doos = 18.000
Gelijk stellen aan nul zal ik nooooit meer fout doen
x = (100/3) en 10
Max. inhoud doos = 18.000
Gelijk stellen aan nul zal ik nooooit meer fout doen
- Berichten: 2.003
Re: Maximale inhoud
Klopt. En die 100/3 heeft geen fysische betekenis omdat de inhoud dan negatief is, wat dus niet kan.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.