Springen naar inhoud

Combinatie of variatie?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

trixy

    trixy


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 15:31

Hallo

Ik zit bij volgende oef. met een probleem:

Twee jongens en twee meisjes kiezen een gebakje als nagerecht uit een aanbod van 6 verschillende soorten taartjes. Op hoeveel manieren kan deze keuze gebeuren als

a) Er van elk taartje slechts één exemplaar te verkrijgen is?
b) Er van elk taartje een voorraad van 4 of meer is?


Volgens mij is dit op te lossen met een variatie en niet een combinatie. Ik snap niet echt of de volgorde wel belangrijk is of niet. Is dit juist volgens jullie?

dan los ik a) op 6!/(6-2)! en dan oplossing x2 omdat er ook nog 2 meisjes zijn of niet?

hoe zou jij b) oplossen?


dank bij voorbaat

Veranderd door TD, 25 augustus 2007 - 15:35


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2007 - 15:34

Verplaatst naar huiswerk, vraagstukken daar plaatsen aub.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 20:38

Hallo

Ik zit bij volgende oef. met een probleem:

Twee jongens en twee meisjes kiezen een gebakje als nagerecht uit een aanbod van 6 verschillende soorten taartjes. Op hoeveel manieren kan deze keuze gebeuren als

a) Er van elk taartje slechts één exemplaar te verkrijgen is?
b) Er van elk taartje een voorraad van 4 of meer is?
Volgens mij is dit op te lossen met een variatie en niet een combinatie. Ik snap niet echt of de volgorde wel belangrijk is of niet. Is dit juist volgens jullie?

dan los ik a) op 6!/(6-2)! en dan oplossing x2 omdat er ook nog 2 meisjes zijn of niet?

hoe zou jij b) oplossen?
dank bij voorbaat

antwoord b): 6^4, maar waarom?

#4

navsea

    navsea


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2007 - 13:53

De moeilijkheid bij dit soort oefeningen ligt hem bij het bepalen van welk soort probleem dit is.

a) 1 exemplaar van elk taartje, er kunnen dus geen meerdere mensen hetzelfde taartje kiezen. (-> Geen herhaling!)
er zijn 6 taartjes waaruit we kunnen kiezen (= n) en we halen er 4 taartjes uit (= p).
De volgorde is van belang aangezien de optie dat "Jan" een "Aardbeientaartje", "Piet" een "Perentaartje", "Mieke" een "Fruittaartje" en "Anneleen" een "Appeltaartje" kiest verschillend is van de optie dat "Jan" een "Perentaartje", "Piet" een "Aardbeientaartje", "Mieke" een "Appeltaartje" en "Anneleen" een "Fruittaartje" kiest.

Volgorde is dus van belang en er is geen herhaling mogelijk -> Dit is een variatieprobleem: (6!)/(6-4)! = 6*5*4*3
Het feit dat er 2 jongens en 2 meisjes zijn is van geen belang!

b) Hier is er een voorraad van 4 of meer -> Alle 4 de mensen zouden hetzelfde taartje kunnen nemen en dus is er herhaling mogelijk!
Voor de rest geldt hier nog dat de volgorde van belang is.
Dit probleem is dus een herhalingsvariatie!
Persoon 1 kiest: 6 mogelijkheden, Persoon 2 kiest: 6 mogelijkheden, Persoon 3 kiest: 6 mogelijkheden en Persoon 4 kiest: 6 mogelijkheden. Dit zijn onafhankelijke gebeurtenissen (de keuze van persoon 1 beïnvloedt de keuze van persoon 2, 3 en 4 niet). Dus mogelijk we de mogelijkheden vermenigvuldigen: 6^4

Grtz,
Navsea

Veranderd door navsea, 29 september 2007 - 13:54


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2007 - 15:01

Twee jongens en twee meisjes kiezen een gebakje als nagerecht uit een aanbod van 6 verschillende soorten taartjes. Op hoeveel manieren kan deze keuze gebeuren als

Wat telt als een manier? (Is een jongen met appeltaart anders dan een meisje met appeltaart? Maakt het uit wanneer het gebak gekozen wordt? enz.)

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2007 - 18:15

En maakt het uit welke jongen een bepaald type taart kiest? Of telt "de jongens nemen een appeltaart en een aardbeientaart, de meisjes nemen een fruittaart en een perentaart" als één manier?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures