Een vlooi beweegt heen en weer langs een rechte lijn:Zij beweegt D eenheden,stopt, keert om en beweegt D/2 eenheden, keert om en beweegt D/3 eenheden, keert om en beweegt D/4 eenheden enz. Zij D=120cm.
Bereken een goede benaderde afstand afgelegt door de vlooi na 1000 bewegingen (een laagste en hoogste grens waartussen die afstand ligt)
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Een vlo
-
- Berichten: 7.068
Re: Een vlo
Uit nieuwsgierigheid: het enkelvoud van 'vlooien' is 'vlo'. Is dit in vlaanderen anders?
-
- Berichten: 3.330
Re: Een vlo
Gij hebt gelijk.Even gewoordenboekt. Enkelvoud is vlo.Uit nieuwsgierigheid: het enkelvoud van 'vlooien' is 'vlo'. Is dit in vlaanderen anders?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.746
Re: Een vlo
\(\sum_{i=0}^n \left( \frac{1}{2}\right)^n 120\)
waarom benaderen als het ook exact kan?-
- Berichten: 24.578
Re: Een vlo
Hoe kom je aan (1/2)^n? Het is niet 1,1/2,1/4,1/8,... maar 1,1/2,1/3,1/4,... (zo begrijp ik het toch).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.068
Re: Een vlo
Voor de duidelijkheid, het gaat om deze som:
\(\sum_{k=1}^N {{(-1)^{k+1}} \over {k}}\)
-
- Berichten: 2.746
Re: Een vlo
de mijne is inderdaad verkeerd, ik had het verkeerd geinterpreteerd.
-
- Berichten: 24.578
Re: Een vlo
Dat ligt aan de bedoeling van kotje met "afstand" hier. De afstand van het beginpunt tot het "eindpunt" (na zoveel stappen), of de totaal afgelegde afstand? In dat laatste geval moet je gewoon alles optellen. Overigens nog vermenigvuldigen met D natuurlijk.EvilBro schreef:Voor de duidelijkheid, het gaat om deze som:
\(\sum_{k=1}^N {{(-1)^{k+1}} \over {k}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Een vlo
Ik zal mijn vraag beter stellen. Ik maak er 2 vragen van:kotje schreef:Een vlooi beweegt heen en weer langs een rechte lijn:Zij beweegt D eenheden,stopt, keert om en beweegt D/2 eenheden, keert om en beweegt D/3 eenheden, keert om en beweegt D/4 eenheden enz. Zij D=120cm.
Bereken een goede benaderde afstand afgelegt door de vlooi na 1000 bewegingen (een laagste en hoogste grens waartussen die afstand ligt)
a)Een goede benadering van de totale afstand afgelegt door de vlo.(bv. een laagste en hoogste grens waartussen die afstand ligt)
b)Een goede benadering van de afstand, die de vlo afgelegd heeft van zijn beginpunt.( bv.een laagste en hoogste grens waartussen die afstand ligt)
Ik wil wel als het kan getallen. De reeksen moeten wel gesommeerd worden. Daar zit juist de vraag.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 3.330
Re: Een vlo
De uitkomsten mogen ook niet met een computerprogramma berekend worden maar zuiver wiskundig 
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Een vlo
En ik neem aan dat je ook niets met Harmonische getallen te maken wil hebben?
-
- Berichten: 3.330
Re: Een vlo
Het heeft natuurlijk met harmonische getallen te maken. Maar kunt ge een uitkomst voor a) en b) berekenen met deze link dan kunt ge vgl met mijn methode:
a)
a)
\(\int_1^{1001}\frac{dx}{x}<s_{1000}<1+\int_1^{1000}\frac{dx}{x}\)
b)\(|s_{1000}-S|<a_{1001}\)
S is de som van de oneindig alternerende rij.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
