Springen naar inhoud

[fysica] periode berekenen met trillingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dwangbuis

    Dwangbuis


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 12:57

Hoi forummers

Ik heb twee vragen die betrekking hebben op het berekenen of afleiden van een periode van een trilling. De eerste:

Een lange stalen bladveer is aan één zijde vastgeklemd en aan de andere kant zit een bol bevestigd met een massa van 2 kg. Om deze bol een uitwijking uit de evenwichtsstand van 0,1 m te geven, is een kracht nodig van 4N. Als de bol daarna wordt losgelaten, ontstaat een periodieke beweging. De periode van deze beweging is:

0,71 s
4,5 s
28 s
1,4 s


Er is een kracht gegeven en een massa. Die kracht is k*x2/2. Uit die formule kan ik de veerconstante afleiden en invullen in de formule voor de periode: 2*pi*wortel (m/k). De periode zou hier dan iets van een 0,3 seconden zijn, maar die optie staat nergens. Vinden jullie mijn fout?

Tweede vraag hierop:

Een deeltje trilt harmonisch met een amplitude van 50 mm en een maximale snelheid van 0,25 m/s. Bereken de pulsatie, de periode en de maximale versnelling van het deeltje.


De snelheid is maximaal na een halve periode, maar die is ook niet geweten. Kort gezegd weet ik niet eens hoe ik hieraan moet beginnen, ik snap (nog) niet hoe je de periode uit een bewegingsvergelijking van een trilling kunt halen. Kan iemand me helpen :D ?

Dwangbuis

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 13:16

vraag 2:

x(t)=Acos( omega.gif t + alfa.gif )
v(t)=-A omega.gif sin( omega.gif t + alfa.gif )
vmax=A omega.gif

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 13:54

Er is een kracht gegeven en een massa. Die kracht is k*x2/2.

Dat is de potentiele energie. De kracht is F=-kx (wet van Hooke).
Nu is het niet moeilijk meer :D

Veranderd door Phys, 26 augustus 2007 - 13:56

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Dwangbuis

    Dwangbuis


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 14:33

vraag 2:

x(t)=Acos( omega.gif t + alfa.gif )
v(t)=-A omega.gif sin( omega.gif t + alfa.gif )
vmax=A omega.gif


De formule van de uitwijking is toch Asin ( omega.gif t+ alfa.gif), en niet cosinus? Vraag 1 snap ik nu wel, bedankt :D.

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 14:36

ze zijn beiden voorstellingen van een harmonische oscialator (beiden oplossingen van de DV)
maar als je liever sinuns hebt, ga je gang, en gebruik gewoon mijn voorgestelde methode

#6

Dwangbuis

    Dwangbuis


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 14:47

Hoe leid je dan de formule voor de v(max) af?

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 14:55

snelheid is de eerste afgeleide naar de tijd van de plaatsvergelijking ...

ah je bedoelt waarschijnlijk van v naar v max? daarvoor moet je je sinusfunctie even bekijken, het bereik van een sinus gaat van -1 tot 1 ...

Veranderd door stoker, 26 augustus 2007 - 14:57


#8

Dwangbuis

    Dwangbuis


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 15:14

... en de sinus van een hoek is 1 als die hoek pi/2 is. Op dat moment is ook de snelheid maximaal, ja toch?

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 15:22

je denken klinkt goed, maar die cosinussen en sinussen worden hier door elkaar gebruikt
in jouw geval moet de cosinus 1 zijn voor een maximale snelheid.
en je mag dan niet zomaar je waarde voor t die je vindt van cos=1 in vullen in je sinus he (om je plaats met maximale snelheid te vinden)

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 16:05

Als de snelheidsfunctie gegeven wordt door LaTeX dan moet de sinus dus 1 zijn voor LaTeX
Eigenlijk kan je gewoon zeggen dat de amplitude (dus maximum) van de snelheidsfunctie LaTeX is.

Veranderd door Morzon, 26 augustus 2007 - 16:10

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

Dwangbuis

    Dwangbuis


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2007 - 09:43

Goed, en op een gelijkaardige wijze lukt dat met de maximale versnelling en energie. Bedankt!

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2007 - 09:46

inderdaad, je hebt het licht gezien

tis nikske

#13

Dwangbuis

    Dwangbuis


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2007 - 13:45

inderdaad, je hebt het licht gezien


Ook periodiek, dat licht.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures