Springen naar inhoud

Inverse functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

klein duimpje

    klein duimpje


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 16:38

Kan er mij iemand op een eenvoudige manier uitleggen hoe je inverse functies berekent. Bv de inverse van

y=4xe^(5x)

Bedankt alleszinds op voorhand!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 16:46

Dat kan je niet zomaar oplossen naar x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

klein duimpje

    klein duimpje


  • >25 berichten
  • 72 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:42

Ok, maar is een inverse nemen dan gewoon de vergelijking omvormen dat alles in functie komt te staan van x, of heb ik het verkeerd voor, bv

y=4x-3
de inverse daarvan is dat dan:
(y+3)/4=x

Of heb ik het helemaal verkeerd voor?

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:46

dat is juist

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:47

Nee, nog niet. Je moet x en y omwisselen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:48

de oplossing van je eerste vraag is x=1/5*1/ln(e)*LambertW(5/4*y*ln(e))
die is niet zomaar met de hand op te lossen, LambertW is een of andere functie.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:49

LambertW is nu niet bepaald een elementaire functie, ik denk niet dat dat de bedoeling is.
Misschien heb je de opgave verkeerd overgenomen? De inverse klopt zo wel natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:49

Nee, nog niet. Je moet x en y omwisselen.

haja inderdaad, anders heb je nog steeds dezelfde functie staan :D

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 17:50

Juist ja :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9905 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 20:08

Kan er mij iemand op een eenvoudige manier uitleggen hoe je inverse functies berekent. Bv de inverse van

y=4xe^(5x)

Bedankt alleszins op voorhand!

Vraag je af:
1. Wat is de inverse van een functie?
2. Wanneer bestaat die inverse?

#11

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 21:16

Bijvoorbeeld

inverse sinus

y = sin x

STAP 1 ZONDER X AF

x = bgsin y

STAP 2 WISSEL X EN Y

y = bgsin x = 1/sinx

STAP 3 GEKENDE FORMULE TOEPASSEN OM AF TE LEIDEN

y' = bgsin'x = 1/ sin'x = 1/cos x = 1/ :D [(1-sinx)] == 1/ :D [(1-y)] (zie hoger : y = sinx)

STAP 4 WISSEL X EN Y TERUG OM

Bgsin'x = 1/ :D (1-x)

Veranderd door Keith, 26 augustus 2007 - 21:18

The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 21:31

De afgeleide wordt hier niet gevraagd, denk ik... Maar let op:

y = bgsin x = 1/sinx

Dit klopt niet! Bgsin(x) is de inverse sinus, niet 1/sin(x) !!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 21:45

De afgeleide wordt hier niet gevraagd, denk ik... Maar let op:

Dit klopt niet! Bgsin(x) is de inverse sinus, niet 1/sin(x) !!


Geplaatste afbeelding

Dit is waarschijnlijk duidelijker (komt uit m'n cursus)

--> sorry voor het misverstand...

H maar als je die afgeleide die je op mijn manier bekomt integreert, dan heb je toch je inverse functie?

Veranderd door Keith, 26 augustus 2007 - 21:45


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9905 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2007 - 22:41

Bijvoorbeeld

inverse sinus

y = sin x

STAP 1 ZONDER X AF

x = bgsin y

STAP 2 WISSEL X EN Y

y = bgsin x = 1/sinx

STAP 3 GEKENDE FORMULE TOEPASSEN OM AF TE LEIDEN

y' = bgsin'x = 1/ sin'x = 1/cos x = 1/ :D [(1-sinx)] == 1/ :D [(1-y)] (zie hoger : y = sinx)

STAP 4 WISSEL X EN Y TERUG OM

Bgsin'x = 1/ :D (1-x)

Nee, dit is niet correct.
Je gaat hier nl al uit van het bestaan van de inverse functie van y=sin(x).
Dus y=sin(x) geeft als inverse y=bgsin(x).
Het gaat erom eerst vast te stellen wat je met de inverse functie bedoeld. Daarna kan je (onder voorwaarden) die inverse functie bepalen.
In het geval van jouw vb krijg je zelfs een nieuw gedefinieerde functie met een nieuwe naam bgsin.
Wat je verder doet is niet van belang ivm de vraagstelling.

Probeer eens het volgende vb: bepaal de inverse van y=x.

Opm: ik hoop dat de starter van deze topic de draad kan volgen! Want mijn vragen waren aan hem/haar gericht.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2007 - 06:40

Dit is waarschijnlijk duidelijker (komt uit m'n cursus

De fout die jij maakte was bgsin(x) = 1/sin(x) stellen.
Let op met die notatie LaTeX voor de inverse, dat is NIET 1/sin.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures