Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 19

Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

Vergelijking:

ln( (x + 3) / x) = 3 ln ( 2x) - ln( x^3 ) - ln 5

met als x= 5

wat ik tot nu toe heb is:

ln ( 8/5) = 3 ln 10 - ln 5^3 - ln 5

= 3 ln ( 10/5 ) - 3 ln 5

= 3/3 ln ( 2/5)

= ln ( 2/5 )

Maar dat klopt niet... waar heb ik het fout gedaan?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

Kijk eens goed hier naar:
\(\ln{(a)}-\ln{(b)}=\ln{\left(\frac{a}{b}\right)}\)
\(a \ln{(b)}=\ln{(a^b)}\)


Als je dan nog niet uitkomt klik op "verborgen inhoud"

Verborgen inhoud
ln(8/5)=3 ln(10)-ln(5³)-ln(5)=ln(10³)-ln(5³)-ln(5)=ln((10³/5³)/5)=ln(10³/5^4)=ln(8/5)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

\(a \ln{(b)}=\ln{(a^b)}\)
Dat moet natuurlijk zijn:
\(a \ln{(b)}=\ln{(b^a)}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

Sakura schreef:Vergelijking:

ln( (x + 3) / x) = 3 ln ( 2x) - ln( x^3 ) - ln 5

met als x= 5

wat ik tot nu toe heb is:

ln ( 8/5) = 3 ln 10 - ln 5^3 - ln 5

= 3 ln ( 10/5 ) - 3 ln 5

= 3/3 ln ( 2/5)

= ln ( 2/5 )

Maar dat klopt niet... waar heb ik het fout gedaan?
ln ( 8/5) = 3 ln 10 - ln 5^3 - ln 5

= 3 ln ( 10/5 ) - 3 ln 5

= 3/3 ln ( 2/5)

= ln ( 2/5 )

De fout zit in de overgang van de eerste naar de tweede regel.

Tussenstap: uit de eerste volgt: 3ln(2)+3ln(5)-3ln(5)-ln(5), dus ...?

Berichten: 19

Re: Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

:D wat een domme fout, nu weet ik dat ik daar goed op moet letten.

Dank je!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritme rekenvaardigheidsprobleem

OK!

Reageer