Het gaat om de volgende differentiaalvergelijking
dy/dx + (tanx)y = y^3/cos(x)
truukje van bernoulli=> ° nieuwe differentiaalvergelijking
dy/dx -(2tanx)y = -2/cosy
De oplossing van de nieuwe differentiaalvergelijking heb ik gevonden die is
x(t)= (-2sinx-c)/(cos²(x))
Maar mijn vraag is nu, hoe ga ik vanuit die oplossing naar de oplossing van mijn oorspronkelijke differentiaalvergelijking?
Bedankt op voorhand alleszinds
Laatste berichten
-
09:34
Herleiden afmetingen vanaf een foto
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Differentiaalvergelijking
Je hebt een substitutie uitgevoerd: z=y^(-2)klein duimpje schreef:Het gaat om de volgende differentiaalvergelijking
dy/dx + (tanx)y = y^3/cos(x)
truukje van bernoulli=> ° nieuwe differentiaalvergelijking
dy/dx -(2tanx)y = -2/cosy
De oplossing van de nieuwe differentiaalvergelijking heb ik gevonden die is
x(t)= (-2sinx-c)/(cos²(x))
Maar mijn vraag is nu, hoe ga ik vanuit die oplossing naar de oplossing van mijn oorspronkelijke differentiaalvergelijking?
Bedankt op voorhand alleszinds
Het is niet handig dat je weer met y werkt! Ik ga dus verder met z.
\(\frac{dz}{dx}-2\tan(x) z=\frac{-2}{\cos(x)}\)
De opl die je vindt staat in merkwaardige vorm! Waarschijnlijk bedoel je: t(x)=.... Dit lijkt niet spectaculair, maar het is wel belangrijk. In ieder geval is die correct.In mijn vorm:
\(z(x)=\frac{-2\sin(x)-C}{\cos^2(x)}\)
Je moet nu dus nog de substitutie: \(y=z^{-1/2}\)
uitvoeren.