Springen naar inhoud

Wortels optellen en aftrekken?


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 24 februari 2005 - 19:31

Is er een mogelijk om ongelijksoortige wortels optellen?

Bijvoorbeeld √11 + √3 optellen als in de som √150 + √54 = 5∙√6 + 3∙√6 = 8∙√6.

Ik meen dat dit onmogelijk is, maar misschien heeft iemand een trucje om dit op te lossen...?

Mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2005 - 19:51

helaas onmogelijk
omdat 11 en 3 geen gemeenschappelijke factor hebben
ze zijn zelfs priem!

#3


  • Gast

Geplaatst op 24 februari 2005 - 20:13

Ik wil me daar niet zo snel bij neer leggen :shock: .
Er zal vast een mogelijkheid zijn om dit op te lossen door er wat mee te klooien (bv. (√3 + √11)² = 14 + 2∙√33)
Is deze combinatie (3 en 11) juist onmogelijk omdat ze priem zijn? Is er wel een uitwerking bij bv. √16 + √6?

#4

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 februari 2005 - 20:51

Op de rekenmachine is dit altijd mogelijk. Echter dan krijg je geen exact getal maar slechts een benadering. Dit is wel altijd een goede manier om je uitkomst te controleren.

Door eerst een gelijk getal onder de wortel te zetten is dit wel op te tellen. Bij priemgetallen gaat dit natuurlijk niet.
"Meep meep meep." Beaker

#5

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2005 - 20:54

nee, want bij 16 is geen veelvoud van 6(veelvoud dat een kwadraat is; dit had ik er net bij moeten zetten), als je bijv. √24 + √6 had, dan kan je √6 niet vereenvoudigen, maar kan je van √24 2√6 maken en krijg je dus 3√6

#6

carbis

    carbis


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2005 - 20:55

Op de rekenmachine is dit altijd mogelijk. Echter dan krijg je geen exact getal maar slechts een benadering. Dit is wel altijd een goede manier om je uitkomst te controleren.

Door eerst een gelijk getal onder de wortel te zetten is dit wel op te tellen. Bij priemgetallen gaat dit natuurlijk niet.


ok... bij benadering wel natuurlijk, maar ik neem aan dat dat niet de vraag was (?)

#7

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2005 - 11:58

je kan (wortel 1 + wortel 2) altijd omvormen tot ;)(getal - wortel 3)

bijv:

(;) 2+ ;) 3)²=2+3-:shock: 6, en dus

;) 2+ :?: 3= :?: (2+3+2.:?: 6)
???

#8

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2005 - 15:38

@rodeo.be
Ik kan me je manier indenken, hoewel ik me zeer afvraag of de vraagsteller ook iets in deze richting bedoelde... Want ik kan me geen enkele praktische toepassing voorstellen waarbij je toewerkt naar het optellen van verschillende wortels die na de bewerking nog een uitgebreider geheel vormt dan het al was...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#9


  • Gast

Geplaatst op 25 februari 2005 - 16:36

Ik begrijp wat rodeo bedoelt, maar in feite schiet je er niet veel mee op: het blijven 2 termen.

De kunst is om de twee termen (in dit geval wortels) op te tellen en in één term te brengen.

Misschien dat je met een klein programmaatje een oplossing kan vinden...

#10

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2005 - 16:40

Ik begrijp wat rodeo bedoelt, maar in feite schiet je er niet veel mee op: het blijven 2 termen.

De kunst is om de twee termen (in dit geval wortels) op te tellen en in één term te brengen.

Misschien dat je met een klein programmaatje een oplossing kan vinden...

Ik weet ook wat rodeo.be bedoelt, maar ik weet nu niet meer waar jij naartoe wilt... Blijkbaar denk je dat er nog een antwoord komt waarmee je wortels kunt optellen van de vorm sqrt(3) en sqrt(11). Het antwoord hierop is al lang genoemd en ligt in het feit dat het priemgetallen zijn ofwel de grootste gemene deler is 1. Dan houdt het op en ook een programma zal hier niets aan kunnen veranderen...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 februari 2005 - 16:40

Ik begrijp wat rodeo bedoelt, maar in feite schiet je er niet veel mee op: het blijven 2 termen.

De kunst is om de twee termen (in dit geval wortels) op te tellen en in één term te brengen.

Misschien dat je met een klein programmaatje een oplossing kan vinden...

Numeriek misschien, maar ik betwijfel of er een algemene algebraïsche methode bestaat om dit altijd te kunnen...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures