Springen naar inhoud

[mechanica] afgelegde afstand puntmassa


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 18:05

Goede dag,

De opdracht:
Een puntmassa beweegt in een rechte baan naar rechts met een snelheid van v = [5/(4+s)] m/s, waarbij s in meters wordt uitgedrukt. Bepaal de plaats van de puntmassa op t=6 s, als s=5 m op t=0.

Allereerst, snap ik werkelijk niks van de vraagstelling, de plaats van de puntmassa op t=6 s snap ik nog, ik moet dus uitrekenen waar de puntmassa na 6 seconden is.

Hier heb ik een tekening van gemaakt:
Geplaatste afbeelding

Alleen zou ik niet echt weten wat ik moet doen, zelf dacht ik de functie van v(s) integreren zodat ik een functie voor de afstand krijg, dit heb ik dan ook gedaan en ik kwam uit op x(s)=5ln4+s
Maar omdat ik alleen s=5 weet, zou ik niet weten hoe ik s1 kan uitrekenen, ik neem aan gebruik te maken van de tijd gegevens maar ik zou niet weten hoe...

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 20:52

LaTeX ka niet kloppen. De dimensie van de linkerkant is LaTeX en van de rechterkant is LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 21:01

LaTeX

ka niet kloppen. De dimensie van de linkerkant is LaTeX en van de rechterkant is LaTeX

Dimensie heeft er m.i. weinig mee te maken. De snelheid op enig moment is hier gewoon een functie van de plaats op enig moment. Ik zou de snelheid op enig moment ook een functie kunnen maken van de maanstand op enig moment.
Verder lijkt me dit eerder een wiskundig dan een mechanicaprobleem. En de wiskunde gaat me boven de pet. pi.gif
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 21:36

Wat zegt die functie dan? Heeft het ook een fysische betekenis? Hoe moet ik daar de tijd in mengen? Is de afstand dan v*t, kort gezegt wat is het verband tussen tijd en afgelegde afstand? (bv.eenparig vernsnelling?)

Volgens mij klopt dezeopgave niet pi.gif
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 21:57

Nou, de snelheid op tijdstip 0 is 5/9 m/s ≈0,55555 m/s

gesteld dat die snelheid eventjes constant blijft.
dit brengt mij 0,1 s later op afstand 5 + 0,5/9 m = 45,5/9 m
op dat moment heb ik dus een snelheid gekregen van 5/(4 + 45,5/9)m/s ≈0,55214 m/s

Echter, in die tijd van 0 s tot 0,1 s is mijn snelheid al elke fractie van een seconde afgenomen. Ik zou dit dus in infinitesimaal kleine stapjes moeten doen om nauwkeurig te worden.

als functie van mijn vorige plaats en mijn nieuwe snelheid over een inifinitesimaal klein tijdsverloop mijn volgende plaats bepalen.
die invoeren in mijn volgende snelheid, etc.

Of betekent dit een numerieke oplossing? (ik zei al dat dit meer wiskunde dan mechanica was)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 22:35

edit: ik heb niks gezegd

Veranderd door HolyCow, 29 augustus 2007 - 22:40


#7

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 22:56

De gegeven snelheid afhankelijk van de afgelegde weg is een differentiaalvergelijking die je moet oplossen. Gevraagd is de afstand voor een bepaald tijdstip, dus is de afgelegde weg een functie van de tijd. En de snelheid is per definitie de afstand afgeleid naar de tijd. Pas die twee weetjes expliciet toe:

LaTeX

Deze moet je nu oplossen naar t met de beginvoorwaarde s(0)=5.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 23:05

Wat is er fout aan de onderstaande redenering?

LaTeX

Dus:

LaTeX

Nu integreren en invullen.
Quitters never win and winners never quit.

#9

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 23:15

Wat is er fout aan de onderstaande redenering?

LaTeX



Dus:

LaTeX

Nu integreren en invullen.


niets, dat is exact wat je bekomt als je de differentiaalvergelijking die ik "opstelde" (ze stond gewoon gegeven in de opdracht) oplost dmv scheiding van de veranderlijken:

LaTeX en dat geeft LaTeX waarin je de integratieconstante C dmv de beginvoorwaarde kunt bepalen LaTeX en als je dan voor t 6 invult, krijg je een kwadratische vergelijking in s die je moet oplossen en waarvan slechts 1 oplossing positief is: LaTeX . Als je dit uitrekend zal dit exact gelijk zijn aan de oplossing die maple geeft: Maple geeft rechtstreeks LaTeX waaruit je dus makkelijk LaTeX berekend.

Hoe dan ook oplossing onder voorbehoud. Ben niet zo nuchter meer momenteel.

Veranderd door HolyCow, 29 augustus 2007 - 23:25


#10

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2007 - 23:59

@Jan: Het is wel degelijk mechanica. Het is het onderdeel van de mechanica: de kinematica. En dat is inderdaad een wiskundige toepassing in de mechanica. Het is dus inderdaad wiskundig, maar het valt onder de noemer mechanica.

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 00:02

..//..
.............. waaruit je dus makkelijk Bericht bekijken

Het is dus inderdaad wiskundig, maar het valt onder de noemer mechanica.

Daar kunnen we nog eeuwen over bakkeleien, maar dit heeft weinig meer vandoen met de principes van beweging en meer met de principes van berekenen.

Veranderd door Jan van de Velde, 30 augustus 2007 - 00:03

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 00:12

ik vind in excel met stapjes van 0,01 s een uitkomst van s(t6) = 7,8749 m
Holycow's Bericht bekijken

kortom, goed. pi.gif (nuchter of niet)
Daar kunnen we nog eeuwen over bakkeleien, maar dit heeft weinig meer vandoen met de principes van beweging en meer met de principes van berekenen.

Daar ben ik het niet mee eens. Het uitrekenen van de differentiaalvergelijking is wiskunde. Maar het opstellen/inzien van de differentiaalvergelijking of de afleiding van dirkwb, wat de essentie van de opdracht is, is oefenen op de principes van beweging.

Veranderd door HolyCow, 30 augustus 2007 - 00:13


#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 00:21

Let's not bakkelei any further...... pi.gif
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 10:20

niets, dat is exact wat je bekomt als je de differentiaalvergelijking die ik "opstelde" (ze stond gewoon gegeven in de opdracht) oplost dmv scheiding van de veranderlijken:

LaTeX

en dat geeft LaTeX waarin je de integratieconstante C dmv de beginvoorwaarde kunt bepalen LaTeX en als je dan voor t 6 invult, krijg je een kwadratische vergelijking in s die je moet oplossen en waarvan slechts 1 oplossing positief is: LaTeX . Als je dit uitrekend zal dit exact gelijk zijn aan de oplossing die maple geeft: Maple geeft rechtstreeks LaTeX waaruit je dus makkelijk LaTeX berekend.

Hoe dan ook oplossing onder voorbehoud. Ben niet zo nuchter meer momenteel.

LaTeX , breuken wegwerken en randvoorwaarde invullen geeft:
LaTeX
LaTeX
LaTeX , en de randvoorwaarde geeft:
LaTeX
Het intrigeerde me dat de negatieve wortel vervalt (want een negatieve s is zeer wel mogelijk), tot ik het opschreef.

Wat hier ook aardig is, is dat de snelheid afneemt met groter wordende s, dus moet er een negatieve versnelling zijn. Dit is (natuurlijk) wiskundig aantoonbaar. Toch zal de weg onbeperkt toenemen met afnemende snelheid en (absoluut genomen) afnemende versnelling.

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 10:36

En ik zat al die tijd met de dimensie pi.gif
Normaal had ik dit gewoon opgelost 8-)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures