Springen naar inhoud

Directe formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 15:41

Hallo,

ik vroeg mij af of er een manier is om van de volgende vraagstuk een directe formule te halen, de som:

In een meer verdampt elk jaar 8% van de aanwezige hoeveelheid water en er komt door neerslag elk jaar LaTeX water bij. Op 1 januari 2000 is er LaTeX x LaTeX m^3 water in het meer.

b In welk jaar is er op 1 januari voor het eerst minder dan 14 x LaTeX LaTeX water in het meer?

het lukt mij wel grafisch nummeriek...

Bedankt, TK
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 18:02

stel de hoeveelheid water in jaar k (vanaf 2000) voor door LaTeX (dus 2000 voorgesteld door k=0)

dan kun je uit de gegevens rechtstreeks de vergelijking opstellen die de hoeveelheid water volgend jaar uitdrukt in de hoeveelheid water van dit jaar:

LaTeX

deze vergelijking kun je oplossen en dan heb je de directe formule die jij zoekt:

de homogene oplossing is de oplossing van LaTeX

en dit is LaTeX met LaTeX zodat LaTeX

een particuliere oplossing is bijvoorbeeld de oplossing voor LaTeX zodat LaTeX

de "directe formule" is nu LaTeX hierin bepaal je LaTeX door middel van het gegeven LaTeX in te vullen: LaTeX zodat LaTeX zodat LaTeX

nu is gevraagd de kleinste k te bepalen zodat LaTeX dit is LaTeX

dus het gezochte jaartal is 2007

Veranderd door HolyCow, 30 augustus 2007 - 18:12


#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 22:33

Wow, u bent goed! =D Dank u wel! Mijn leraar kon hem niet in een keer oplossen! =) Hij moest er nog naar kijken zei ie

Veranderd door ntstudent, 30 augustus 2007 - 22:33

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 22:43

Waar is die LaTeX gebleven bij uw homogene oplossing?

en wat wordt er bedoelt met homogene en particuliere oplossing?

Bedankt =)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 22:57

(omdat mijn wijzig knopje niet meer werkt...)

hoe komt u aan dit:

LaTeX ?

en waarom is LaTeX gelijk aan de waarde 14 000 000?

en wat bedoeld u precies hiermee:

LaTeX ?

Dank u wel voor uw tijd en hulp! =)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 23:02

(omdat mijn wijzig knopje niet meer werkt...)

hoe komt u aan dit:

LaTeX

?

en waarom is LaTeX gelijk aan de waarde 14 000 000?

en wat bedoeld u precies hiermee:

LaTeX ?

Dank u wel voor uw tijd en hulp! =)

oei, misschien is deze methode iets te moeilijk? bij welke leerstof hoort deze oefening?

de homogene oplossing is de oplossing waarvoor alles wat niet bij een y hoort nul is, vandaar dat die 10^6 weg is wanneer we zoeken achter een homogene oplossing, een particuliere oplossing is een willekeurige oplossing voor de vergelijking, de som van de homogene oplossing en de particuliere oplossing is de algemene oplossing voor de vergelijking

met y(k+1)=y(k) bedoel ik dat we even veronderstellen dat de oplossing (dus y) dus de "directe formule" een constant getallteje zal zijn, dat moest eigenlijk h(k+1)=h(k) zijn, ik had me even vergist van letter. En als je dat dan toepast, met name in de formule h(k+1) en h(k) even vervangt door eenzelfde letter h en dan oplost naar die h, dan bekom je die LaTeX

Veranderd door HolyCow, 30 augustus 2007 - 23:07


#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 08:42

Ik kom net van de vakantie, thuis, eerste dag meteen les... wiskunde en de eerste som van NG/NT 7 begrijp ik al niet haha pi.gif! Grappig, maar ik ben meestal niet geinteresseerd in de grafische oplossing, maar meer in de algebraische. En dit is grafisch nummeriek makkelijker op te lossen. Wat ons ook aangeraden werd. Maar ik ben nu wel erg geinteresseerd in deze methode =D, eindelijk eens iets nieuws =).

Maar nog even een vraagje, hoe komt u aan LaTeX ?

Als ik dit oplos kom ik maar uit op LaTeX en dan krijg ik nergens 10^6 eruit... (als dit een nogal logische vraag is mijn excuses, maar ik zie het niet 8-)
LaTeX

zou u de berekening hiervan willen laten zien? "En als je dat dan toepast, met name in de formule h(k+1) en h(k) even vervangt door eenzelfde letter h en dan oplost naar die h, ..."

HEEL ERG BEDANKT, voor alles =)

Veranderd door ntstudent, 31 augustus 2007 - 08:46

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 09:38

Hoe ik aan die LaTeX kom: de bedoeling is eender welke oplossing te vinden voor de recursiebetrekking. Dus gaan we het onszelf zo makkelijk mogelijk maken. Als je de vergelijking schrijft als LaTeX en uitschrijft voor nog enkele andere k-waarden: LaTeX , LaTeX , ... dan zie je dat het rechterlid steeds dezelfde waarde heeft. Je kunt je dus indenken dat de vergelijking ook een constante oplossing LaTeX heeft. Omdat we het vermoeden gaan we het proberen en in de vergelijking h(k) vervangen door een constante: LaTeX Dit moeten we nu dus proberen op te lossen: LaTeX Het oplossen is gelukt, dus onze veronderstelling dat de vergelijking een oplossing heeft voor een constante "ingang" was correct dus we hebben een particuliere (=willekeurige) oplossing, dus we moeten niet verder zoeken aangezien we er maar 1 nodig hebben.

Veranderd door HolyCow, 31 augustus 2007 - 09:41


#9

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 09:53

en waarom is LaTeX

gelijk aan de waarde 14 000 000?


dit had ik nog niet beantwoord: het was een typefout en moest 15 000 000 zijn (in mijn berekeningen heb ik wel het juiste getal gebruikt, dus de a=2500000 is wel juist)

Veranderd door HolyCow, 31 augustus 2007 - 10:00


#10

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 23:38

Even een heel klein vraagje, hoe heet deze methode die u gebruikt?

Mvg TKM
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 oktober 2007 - 08:02

Zie ook dit topic
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures