Springen naar inhoud

Recursieve formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2007 - 22:40

Hallo,

ik heb de volgende formule waarmee ik problemen heb: LaTeX

is het mogelijk om hiervan een recursieve formule te zoeken?

Heel erg bedankt, TK
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Zest

    Zest


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 09:47

de recursieve formule is in principe dezelfde formule maar dan met bv. +1 voor de N
in dit geval zou dat dus het volgende betekenen:
Un(ieuw) = is bij de oude Un een bij de n oftewel = U(n+1)= (1,5(n+1))/((n+1)+1)
heb je hier iets aan? pi.gif
If a man can love a thousand women, why can't he get forgiveness ninehundredninety times?

#3

Fingolfin

    Fingolfin


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 16:35

Je hebt u(n) al in gesloten vorm. Als je nu u(n+1) in u(n) wilt uitdrukken kan je natuurlijk de 1 tjes erbij optellen. Het is ook mogelijk om de recursieve vergelijking te vinden waarvan je huidige formule de oplossing is.

LaTeX
LaTeX

Dit geeft dus de vergelijking:

LaTeX

Bij deze vergelijking hoort nog een randvoorwaarde omdat je anders oneindig veel oplossingen hebt. In de oorspronkelijke formule zien we LaTeX . De bovenstaande vergelijking met deze randvoorwaarde zijn samen equivalent aan wat je had.

#4

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 16:52

Goed gevonden,

Om de formule helemaal recursief te maken, wil je geen verwijzing naar n, alleen naar u(n).
Dit kun je krijgen door n uit te drukken in u(n), met behulp van je directe formule:

n=u(n)/(1,5-u(n), dan

n+1=1,5/(1,5-u(n)) en

n+2= (3-u(n))/(1,5-u(n))

dit invullen en vereenvoudigen geeft volgens mij:

u(n+1)=1,5^2/(3-u(n))

op evt. rekenfouten na.

ps: je kunt de recursieve formule ook benaderen door dU(n)/dn te berekenen =1/(n+1)^2 ,
dan, bij benadering du(n)/dn gelijk te stellen aan u(n+1)-u(n),
en weer 1/(n+1)^2 uitdrukken in u(n)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures