Springen naar inhoud

Dubbelintegraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 19:24

Ok in een ander topic heb ik geprobeerd te leren hoe je precies moet werken met meervoudige integralen...

Klopt het volgende een beetje?

Geplaatste afbeelding
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 20:52

Wat is de precieze opgave eigenlijk?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 21:06

"bepaal de inhoud van het lichaam begrensd door de omwentellingsparabolloide x≤+y≤=z , de cillinder x≤+y≤=2x en het x-yvlak (z=0)"
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2007 - 23:29

LaTeX
LaTeX
Dus snijvlak: LaTeX
LaTeX Pool coordinaten: LaTeX
LaTeX LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 00:04

ik snap hier dus echt nooit iets van...Wil iemand alsjeblieft in woorden zeggen wat je doet in plaats van symbolen? Volgens mij zit het verkeerd in m'n hoofd...
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 00:42

We sommeren z van 0 t/m z=2x omdat de snijvlak van de cilinder en de paraboloide z=2x is. De grenzen van x en y volgt gewoon uit x^2+y^2=2x. Dit is een cirkel met straal 1 en x=1 en y=0 als middelpunt. Verder is het gewoon omzetten naar poolcoordinaten met x=r cos(t) en y=r sin(t). Zie ook de bijlage.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Naamloos.jpg

Veranderd door Morzon, 01 september 2007 - 00:43

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 07:28

in deze topic worden ook nog een paar oefeningen behandeld op het onderwerp, misschien dat je er iets aan hebt om het door te nemen http://www.wetenscha...p;hl=integralen

Veranderd door HolyCow, 01 september 2007 - 07:29


#8

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 11:59

Ok...Ik heb een soort "procedure" bepaald...Klopt deze? (algemeen)

1) teken de figuur, doorsnede vanaf z gezien en zijdoorsnede

2) het integrandum is de top van de figuur (onder de vorm z=f(x,y)) min de snijvlakken die er eventueel onder zitten

2) de grenzen van de binnenintegraal volgens y (staat meestal in functie van x), je trekt een pijl evenwijdig met de y-as en kijkt waar die het oppervlak binnengaat en terug buitengaat. Waar die binnengaat = ondergrens, waar die buitengaat = bovengrens

3) de grenzen van de buitenintegraal zijn de getalwaarden voor x (kan je zien op de doorsnede vanaf z gezien)
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 september 2007 - 12:33


#10

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 13:33

dus eigenlijk integreer je gewoon de projectie van het grensvlak op het x-y vlak naar y en dan naar x?

en ik bedoel ALGEMEEN , niet alleen in dit voorbeeld

Veranderd door Keith, 01 september 2007 - 13:33

The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#11

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 13:38

LaTeX


LaTeX
LaTeX Pool coordinaten: LaTeX
LaTeX LaTeX

Ik heb gisteren wat foutjes gemaakt (was te laat denk ik)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#12

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 13:50

Goed, dat snapte ik, maar waarom nu precies de parabolloide als integrandum?
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#13

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 13:55

Met drievoudige integralen zijn de grenzen van z van 0 t/m x^2+y^2=r^2
LaTeX

Veranderd door Morzon, 01 september 2007 - 13:55

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#14

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 september 2007 - 13:58

Het zijn enkel dubbelintegralen hoor...

Maar welke vergelijking neem je nu altijd (dus algemeen voor dat type oefeningen) als je integrandum? de hoogste of die met het grensvlak of...
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures