Springen naar inhoud

Rot van grad altijd nul?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 14:08

is de rot van een grad altijd nul? dus LaTeX neem bv voor LaTeX dan zal de gradient hiervan toch:

LaTeX

Daarvan de determinant berkenen lijkt me niet nul? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2007 - 14:24

"lijkt me niet nul" of "is niet nul"? Heb je het al geprobeert uit te rekenen? Er komt wel degelijk de nulvector uit.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 16:12

Nee deze heb ik idd nog niet uitgerekend waarvoor excuses. Ik had een andere die ik dacht niet nul te zijn maar toen ik het bericht hier intypte dacht ik een andere goede verzonnen te hebben.

Maar nu lukt het mij bij geen één meer, dus toch klopt de gelijkheid. Maar hoe bewijs je ze dan?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2007 - 16:50

Maar hoe bewijs je ze dan?

Heb je gewoon uitschrijven al geprobeerd?

#5

Fingolfin

    Fingolfin


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 16:51

Neem LaTeX zodanig dat LaTeX (zonder de functie verder te kiezen) en schrijf
rot(grad f(x)) volledig uit. Je krijgt zes termen waarbij er telkens paren wegvallen als je de differentiatievolgorde omdraait. Dit kan omdat je f voldoende continu veronderstelt

edit: oeps net te laat :D

Veranderd door Fingolfin, 02 september 2007 - 16:51


#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 18:05

zo lukt het:
Geplaatste afbeelding

Ik was echter aan het proberen toch een combinaties te vinden die niet zou lukken, ben ik nu zeker er nooit ééntje te vinden?

Veranderd door Bert F, 02 september 2007 - 18:06


#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2007 - 18:57

ben ik nu zeker er nooit ééntje te vinden?

Wat denk je zelf? :D
Je hebt het nu voor willekeurige functies bewezen, dus...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 19:14

ja waarschijnlijk wel. Zolang geldt dat je de afgeleiden kan wisselen zal het wel in orde zijn.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 september 2007 - 19:19

En dat mag voor zover de functies niet te stout zijn (als de partiële afgeleiden bestaan en continu zijn, is dat in orde).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures