Springen naar inhoud

Nim


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jwaixs

    jwaixs


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 17:24

Hoi,

Ik vroeg me af, bestaat er een verliezende stategie voor het spel Nim? En zou ja, weet iemand dan ook wat die strategie is?

Noud

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fingolfin

    Fingolfin


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 17:44

je zou kunnen zeggen dat je NIM in twee varianten hebt. Je wint als je de laatste steen weghaalt of je wint als je tegenstander de laatste steen weghaalt (misŤre nim).

In het eerste geval heb je de strategie om de NIM-SUM 0 te houden tot je in de situatie met 1 overgebleven steen terecht komt.

In het andere geval speel je NIM zoals je gewoonlijk doet zolang er minstens twee stapels zijn die groter zijn dan 1. zodra jdat niet meer het geval is heb je x stapels met hoogte 1 en 1 stapel met hoogte groter dan een. Van die laatste stapel groter dan 1 haal je alles of alles minus 1 weg zodanig dat er een oneven aantal stapels met grootte 1 overblijft.

Deze strategiŽn zijn binnen de verkeerde variant toegepast natuurlijk verliezende strategiŽn

#3

jwaixs

    jwaixs


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 20:26

Dank je wel... die laatste strategie wilde ik graag weten. Toch iets makkelijker dan dat ik dacht... werkt die strategie echt altijd?

In ieder geval heel erg bedankt!

#4

Fingolfin

    Fingolfin


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2007 - 21:41

Op een gegeven moment zal je 1 stapel groter dan 1 hebben en een aantal stapels met hoogte 1 (mogelijk 0 stapels). Dit gebeurt ongeacht je strategie. Maar omdat je met de juiste strategie degene bent die de nim-sum 0 kan maken (omdat je dat de hele tijd al deed) ben jij degene die dan aan zet is, een even aantal stapels lengte 1 is immers een nim-sum 0 en je tegenstander kan dat dus nooit doen. Nu kun je door die hogere stapel kiezen of je tegenstander een even of oneven stapels 1 heeft in zijn beurt.

Dus ja, deze strategie is altijd winnend (mits de beginsituatie het toelaat)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures