Wetenschapsforum

jwaixs

Hoi,

Ik vroeg me af, bestaat er een verliezende stategie voor het spel Nim? En zou ja, weet iemand dan ook wat die strategie is?

Noud

Fingolfin

je zou kunnen zeggen dat je NIM in twee varianten hebt. Je wint als je de laatste steen weghaalt of je wint als je tegenstander de laatste steen weghaalt (misère nim).

In het eerste geval heb je de strategie om de NIM-SUM 0 te houden tot je in de situatie met 1 overgebleven steen terecht komt.

In het andere geval speel je NIM zoals je gewoonlijk doet zolang er minstens twee stapels zijn die groter zijn dan 1. zodra jdat niet meer het geval is heb je x stapels met hoogte 1 en 1 stapel met hoogte groter dan een. Van die laatste stapel groter dan 1 haal je alles of alles minus 1 weg zodanig dat er een oneven aantal stapels met grootte 1 overblijft.

Deze strategiën zijn binnen de verkeerde variant toegepast natuurlijk verliezende strategiën

jwaixs

Dank je wel... die laatste strategie wilde ik graag weten. Toch iets makkelijker dan dat ik dacht... werkt die strategie echt altijd?

In ieder geval heel erg bedankt!

Fingolfin

Op een gegeven moment zal je 1 stapel groter dan 1 hebben en een aantal stapels met hoogte 1 (mogelijk 0 stapels). Dit gebeurt ongeacht je strategie. Maar omdat je met de juiste strategie degene bent die de nim-sum 0 kan maken (omdat je dat de hele tijd al deed) ben jij degene die dan aan zet is, een even aantal stapels lengte 1 is immers een nim-sum 0 en je tegenstander kan dat dus nooit doen. Nu kun je door die hogere stapel kiezen of je tegenstander een even of oneven stapels 1 heeft in zijn beurt.

Dus ja, deze strategie is altijd winnend (mits de beginsituatie het toelaat)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Nim

Nim

Re: Nim

Re: Nim

Re: Nim