Is dit correct opgelost ??? (als het juist opgelost is, dan kan ik exacte DVL's oplossen, yaaay hoofdstuk sneller)
(integraaltekens zijn weg ---> blijkbaar werkt \int niet...)
(x+siny)dx + (xcosy - 2y)dy = 0
Stel
F(x,y)/dx = x+siny
Dan is
F(x,y) = \int x + sin y dx
*F(x,y) = x²/2 + x siny + k( y )
EIS
F(x,y)/dy = (xcosy - 2y) = xcosy + k' ( y )
DUS
x cosy - 2y = x cosy + k' ( y )
Dan is k'( y ) = -2y ---> k( y ) = \int -2y dy = (-2/2) y² + C
Terug in * stoppen
F(x,y) = x siny -y² + x² /2 + C
Laatste berichten
-
01:44
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 29
-
23:50
Veeltermfunctie
-
21:53
[wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
-
21:23
Zeepbeldiameter 1
-
21:03
Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien
-
16:58
Het woord dat in alle talen bestaat
-
14:21
[wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
-
14:08
Casus uit de praktijk: positief test THC 38
-
13:07
Afgeleide 36
-
09 mei
Aardlek-schakelaar 50
-
09 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
09 mei
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
-
07 mei
[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
-
07 mei
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 2
-
07 mei
[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 1
-
06 mei
is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? 13
-
06 mei
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 55
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oplosmethode differentiaalvergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 308
Oplosmethode differentiaalvergelijking
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Berichten: 7.556
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
\(\int\int_0^{\pi}\)
werkt hier wel hoor
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
(x+siny)dx + (xcosy - 2y)dy = 0
Stel
F(x,y)/dx = x+siny
Dan is
F(x,y) = x + sin y dx
*F(x,y) = x²/2 + x siny + k( y )
EIS
F(x,y)/dy = (xcosy - 2y) = xcosy + k' ( y )
DUS
x cosy - 2y = x cosy + k' ( y )
Dan is k'( y ) = -2y ---> k( y ) = -2y dy = (-2/2) y² + C
Terug in * stoppen
F(x,y) = x siny -y² + x² /2 + C
(inderdaad, lukt ---> hoop dat ik nu geen 's ben vergeten
Stel
F(x,y)/dx = x+siny
Dan is
F(x,y) =
x + sin y dx *F(x,y) = x²/2 + x siny + k( y )
EIS
F(x,y)/dy = (xcosy - 2y) = xcosy + k' ( y )
DUS
x cosy - 2y = x cosy + k' ( y )
Dan is k'( y ) = -2y ---> k( y ) =
-2y dy = (-2/2) y² + CTerug in * stoppen
F(x,y) = x siny -y² + x² /2 + C
(inderdaad, lukt
---> hoop dat ik nu geen 's ben vergetenThe exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Maarreuh...die was eigelijk de hoofdzaak niet, kan iemand bevestigen dat die methode correct is?
was eigelijk de hoofdzaak niet, kan iemand bevestigen dat die methode correct is?The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Berichten: 6.905
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
je methode heb ik niet nagekeken, maar je oplossing klopt wel.
\(\frac{2\,x\,sin\left( y\right) -2\,{y}^{2}+{x}^{2}}{2}=C\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
y' = (x²+y²)/xy
Stel x = z*y
y' = y²(z²+1) / (z*y²) =( z²+1) / z
dy/dx = (z²+1) / z
dy = (z²+1)/z dx
y = (z²+1)/z dx
y = ((x²/y²)+1)/(x/y) dx
y = (x²+y²)/y² * (y/x) dx
y = (x/y)+(y/x) dx
y =
(xy + xy)/xy dx
y = 2xy / xy dx
y = 2 dx
y = 2x
en deze ? (kwam eerst heel de tijd y = 0 uit, dus daar zat fout denk ik)
Stel x = z*y
y' = y²(z²+1) / (z*y²) =( z²+1) / z
dy/dx = (z²+1) / z
dy = (z²+1)/z dx
y =
(z²+1)/z dxy =
((x²/y²)+1)/(x/y) dxy =
(x²+y²)/y² * (y/x) dxy =
(x/y)+(y/x) dxy =
(xy + xy)/xy dxy =
2xy / xy dxy =
2 dxy = 2x
en deze ? (kwam eerst heel de tijd y = 0 uit, dus daar zat fout denk ik)
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Dit klopt niet! Vul maar in.Keith schreef:y' = (x²+y²)/xy
Stel x = z*y
y' = y²(z²+1) / (z*y²) =( z²+1) / z
dy/dx = (z²+1) / z
dy = (z²+1)/z dx
y =
y = pi.gif ((x²/y²)+1)/(x/y) dx
y =
y =
y =
y =2xy / xy dx
y =
y = 2x
en deze ? (kwam eerst heel de tijd y = 0 uit, dus daar zat fout denk ik)
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Heb gezocht , maar lees er waarschijnlijk steeds over...
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Berichten: 6.905
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
ter controle de oplossing
\(\frac{{y}^{2}-2\,{x}^{2}\,ln\left( x\right) }{2\,{x}^{2}}=C\)
mss is het dit?\(x = zy\)
\(dx = dz \cdot y + z \cdot dy\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Ja klopt !jhnbk schreef:mss is het dit?
\(x = zy\)\(dx = dz \cdot y + z \cdot dy\)
Maar, ik heb het nu opgelost met de methode van de integratiefactor (dus eerst exact maken en dan...) en kom nu op
(3/2)(x²-y²(1+2ln|y|) + C
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Berichten: 6.905
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
lijkt mij niet hetzelfde
ik zou toch substitutie doen hoor
ik zou toch substitutie doen hoor
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Heb je wel ingevuld?Heb gezocht , maar lees er waarschijnlijk steeds over...
Als je wilt weten waar in de afleiding een fout zit, moet je regel 10 bekijken. En dan zie je dat je niets bent opgeschoten,
Verder kan je regel 5/6 direct schrijven z+1/z en krijg je na subst direct regel 9.
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
maar er is toch niet DE oplossing...Mss is het wel juist (zal uitwerking dan inscannen)
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Berichten: 308
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Nog anders...
y' = (x²+y²)/xy
--> stel x = y z
---> dx = zdy+ydz
--> z = x/y
y' = (z²y²+y²)/zy²
=dy / zdy + dy/ydz = (z+1)/z
=1/z + dy/ydz = (z+1)/z
=dy/y = ((z+1)/z -1/z) dz
= (1/y) dy = pi.gif 1 dz
= ln|y| = z + C
= y = e^(z+C)
---> maar e^C is een constante...
y = Ce^(x/y)
y' = (x²+y²)/xy
--> stel x = y z
---> dx = zdy+ydz
--> z = x/y
y' = (z²y²+y²)/zy²
=dy / zdy + dy/ydz = (z+1)/z
=1/z + dy/ydz = (z+1)/z
=dy/y = ((z+1)/z -1/z) dz
=
(1/y) dy = pi.gif 1 dz= ln|y| = z + C
= y = e^(z+C)
---> maar e^C is een constante...
y = Ce^(x/y)
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oplosmethode differentiaalvergelijking
Regel 6 moet zijn:Keith schreef:Nog anders...
y' = (x²+y²)/xy
--> stel x = y z
---> dx = zdy+ydz
--> z = x/y
y' = (z²y²+y²)/zy²
=dy / zdy + dy/ydz = (z+1)/z
=1/z + dy/ydz = (z+1)/z
=dy/y = ((z+1)/z -1/z) dz
=
= ln|y| = z + C
= y = e^(z+C)
---> maar e^C is een constante...
y = Ce^(x/y)
dy=(z²+1)/zdx
dy=(z+1/z)(zdy+ydz)
