Beste Kotje,
1e stap: "snelheid" berekenen
\( v=\sqrt({dx/dt}^2+{dy/dt}^2) =\sqrt(8-8\cos(t)) \)
2e stap (ik doe dit in een nieuwe post, omdat ik mijn tex-vaardigheden wil oefenen):
booglengte, s, uitdrukken in t:
\( s=\int_0^t \sqrt{8-8cos(t)}dt \)
de integrand had ik netter in tau uitgedrukt
stap 3 :
substitueer : tau= 1/2 gamma en gebruik:
\( cos(2\gamma) = 1- 2sin(\gamma)^2 \)
om booglengte als funktie van t te vinden
zo vind je
\( s(t)=8-8cos(1/2 t) \)
inverteer om t(s) te vinden
\( t=2 arccos(1-1/8s) \)
laatste stap:
vervang t door bovenstaande uitdrukking
foutje:
waar ik schreef
\( \tau= 1/2 \gamma \)
bedoelde ik
\( \tau=2 \gamma \)
OPMERKING MOD: gebruik 'voorbeeld bericht' om je TEX-skillz te oefenen (niet 4 verschillende posts).
