Limiet en driehoeksongelijkheid

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 95

Limiet en driehoeksongelijkheid

hoi hoi,

ik wil ff checken of ik dit goed heb gedaan:

lim x>-2 x^2+2x/x^2-4= 1/2 ( klopt dit???)

verder moest ik het volgende aan tonen: |A-B|>= | |A| - |B| |

dus ik moet aantonen dat afstand tussen A en B altijd groter of gelijk is aan het verschil tussen afstanden |a| en |b|

ik heb dit gedaan met de driehoeksongelijkheid. Dit leidde tot het geval dat de schuine zijde |a-b|

altijd groter of gelijk is aan het absolute verschil van de andere zijden: A en B

klopt dit ongeveer?

wie kan het aanvullen?? :D

thanx

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

\( \lim_{ x \rightarrow -2} \frac{{x}^{2}+2\,x}{{x}^{2}-4} = \frac{ 1}{ 2} \)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 95

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

thanx,

wie kan bevestigen of het deel van de driehoeksongelijkheid ook klopt???

aanvulling mag ook

kusjes

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

We hebben |A+B|<=|A|+|B|

Pas dit even toe op (A-B)+B of (B-A)+A.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 95

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

Pas dit even toe op (A-B)+B of (B-A)+A. ??

dit leidt toch niet tot |a-b| >= | |a| - |b| |

ik heb gewoon een driehoek getekend met punten 0, a en b, waarbij d schuine zijde |a-b| voorstelt

en de andere zijden zijn: |a| en |b|, dus de schuine zijde is altijd groter of gelijk aan het verschil van |a| en |b|.

dit klopt toch wel??

groetjes

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

|(A-B)+B|<=|A-B|+|B|

|A|<=|A-B|+|B|

|A-B|>=|A|-|B|

|A-B|>=||A|-|B||
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 95

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

oke het is duidelijk Kotje :D

maar moeten er geen absolute streepjes staan i.p.v haakjes bij de eerste regel!

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Limiet en driehoeksongelijkheid

Die haakjes staan er om aan te geven dat ik A en B samen neem.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Reageer