Twee kruisende auto's

kotje

2 rechte banen snijden onder rechte hoeken.Auto A, rijdend op een baan, nadert het kruispunt met 50 km/hr en auto B, rijdend op de andere baan, nadert het kruispunt met 60 km/hr.

Wat is de verandering van de afstand per tijdseenheid wanneer A 0,6 km en B 0,8 km van het kruispunt zijn.

EvilBro

A rijdt over de x-as.

\(x(t) = -0.6 + 50 \cdot t\)

B rijdt over de y-as:

\(y(t) = -0.8 + 60 \cdot t\)

De afstand is dus:

\(d(t) = \sqrt{x(t)^2 + y(t)^2}\)

Differentieren naar t. Veel succes.

kotje

kotje schreef:2 rechte banen snijden onder rechte hoeken.Auto A, rijdend op een baan, nadert het kruispunt met 50 km/hr en auto B, rijdend op de andere baan, nadert het kruispunt met 60 km/hr.

Wat is de verandering van de afstand per tijdseenheid wanneer A 0,6 km en B 0,8 km van het kruispunt zijn.

De vraag is misschien niet klaar genoeg:Het gaat over de verandering van hun afstand per tijdseenheid op het moment dat ze op de gegeven afstanden van het kruispunt zijn. De vraag zou een oefening moeten zijn op de afgeleide van een functie met 2 onafhankelijk veranderlijken.

EvilBro

De vraag is misschien niet klaar genoeg

Er is niks mis met de vraag en er is niks mis met het oplossingtraject dat ik je gegeven heb.

kotje

Ik heb zo opgelost:

\(s=\sqrt{x^2+y^2}\)

\(\frac{ds}{dt}=\frac{ds}{dx}.\frac{dx}{dt}+\frac{ds}{dy}\frac{dy}{dt}\)

Uitrekenen en invullen.Ik zie dat we hetzelfde zullen uitkomen. Alhoewel ik rechtsteeks

\(\frac{dx}{dt},\frac{dy}{dt}\)

zou vervangen door opgegeven snelheden.

thermo1945

De vraag is misschien niet klaar genoeg:Het gaat over de verandering van hun afstand per tijdseenheid op het moment dat ze op de gegeven afstanden van het kruispunt zijn. De vraag zou een oefening moeten zijn op de afgeleide van een functie met 2 onafhankelijk veranderlijken.

Je vraagt dus naar hun relatieve snelheid op een gekozen tijdstip.

Met kruisen in het verkeer bedoel je wiskundig snijden.

Begrijp ik dat goed?

kotje

kotje schreef:Ik heb zo opgelost:

\(s=\sqrt{x^2+y^2}\)

\(\frac{ds}{dt}=\frac{ds}{dx}.\frac{dx}{dt}+\frac{ds}{dy}\frac{dy}{dt}\)
Uitrekenen en invullen.Ik zie dat we hetzelfde zullen uitkomen. Alhoewel ik rechtsteeks
\(\frac{dx}{dt},\frac{dy}{dt}\)
zou vervangen door opgegeven snelheden.

Ge berekent de afgeleide.Stel x en y hierin gelijk aan afstand kruispunt en vervang dx/dt en dy/dt door de snelheden. De uitkomst geeft je de gevraagde verandering van de afgelegde weg.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Twee kruisende auto's

Twee kruisende auto's

Re: Twee kruisende auto's

Re: Twee kruisende auto's

Re: Twee kruisende auto's

Re: Twee kruisende auto's

Re: Twee kruisende auto's

Re: Twee kruisende auto's