Springen naar inhoud

Mechanica (boot)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

biertje_of_2

    biertje_of_2


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 september 2007 - 13:16

een boot vaart 1,0 km stroomopwaarts. Daar komt hij een blok tegen. Na deze passage vaart hij nog 60min stroomopwaarts, waaarna hij terugkeert stroomafwaarts naar zijn beginplaats. Daar komt hij het blok ook tegelijk tegen. Wat is de snelheid van de rivier?
Ik kom hier op uit:

Vstroom = 1000/t
t= 3600 + (1000+ 3600*(vboot-vstroom))/(vboot+vstroom)

Hoe kom ik nou op m'n waarde voor t en dus ook op de waarde voor Vstroom? :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2007 - 15:39

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2007 - 06:37

Ik kom op een stelsel vergelijkingen, met een onbekende teveel.
Als dat zo is, ontbreekt een gegeven in de opgave....

#4

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2007 - 15:44

Ik neem mijn laatste opmerking terug; het probleem heeft een oplosssing, overigens niet door mij gevonden.
De oplossing is: v= 0,5 km/h.
Hoe je eraan komt zal ik later schrijven.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 september 2007 - 11:42

een boot vaart 1,0 km stroomopwaarts. Daar komt hij een blok tegen. Na deze passage vaart hij nog 60min stroomopwaarts, waaarna hij terugkeert stroomafwaarts naar zijn beginplaats. Daar komt hij het blok ook tegelijk tegen. Wat is de snelheid van de rivier?
Ik kom hier op uit:

Vstroom = 1000/t
t= 3600 + (1000+ 3600*(vboot-vstroom))/(vboot+vstroom)

Hoe kom ik nou op m'n waarde voor t en dus ook op de waarde voor Vstroom? :D

Zelf dacht ik dat dit juist een vraagje was voor Jan van de Velde (!) en Lucas N. blijft ook lang weg. Dus ...

Boot vaart stroomopwaarts met snelheid v tov het water gedurende een tijd T nadat het blok is gepasseerd. De snelheid tov de oever is dan v-V km/u.
Het blok legt de afstand S af in de tijd T+t met snelheid V van het water, S=V(T+t) (3).
De weg s stroomopwaarts van de boot: s=S+(v-V)T=V(T+t)+(v-V)T (1)
Boot vaart met dezelfde snelheid v tov het water stroomafwaarts, gedurende tijd t, dus de snelheid tov van de oever is v+V km/u. Boot, terugweg: s=(v+V)t (2)

We hebben nu, na herschrijven van (1) en (2):
(1) s=(v-V)T+VT+Vt
(2) s=(v-V)t+Vt+Vt
Hieruit volgt eenvoudig: t=T,
zodat met (3) volgt S=V(T+T) of V=S/(2T)

Gegeven is: S=1 km T=1 u, dus V=1/2 km/u.

Het aardige is dat de snelheid v niet van belang is. Wiskundig betekent dit dat v alle reŽle waarden kan aannemen.
Neem bv v=V. De boot ligt dan stil tov de oever (heenreis). Nadat het blok is gepasseerd ligt de boot nog een uur stil. daarna vaart de boot stroomafwaarts met snelheid 2V tov de oever gedurende een uur over een afstand van 1 km.

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2007 - 14:33

De scholen zijn weer begonnen, dus denk ik dat Jan (eigenlijk iedereen) veel minder tijd kan besteden aan het beantwoorden van vragen op het forum.

Jij bent toch ook een leraar? (wisk)

Veranderd door Morzon, 13 september 2007 - 14:37

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 september 2007 - 16:47

Zelf dacht ik dat dit juist een vraagje was voor Jan van de Velde (!) en Lucas N. blijft ook lang weg. Dus ...

De scholen zijn weer begonnen, dus denk ik dat Jan (eigenlijk iedereen) veel minder tijd kan besteden

Ik snap niet waarom wie dan ook Łberhaupt op mij wacht.
a) ik zag het niet onmiddellijk, en had geen tijd om eens lekker te gaan puzzelen
b) ik heb inderdaad weinig tot geen tijd de komende maanden, en ben van plan me te beperken tot wat rondbladerwerk en topics waarvan ik meen dat ze didactisch verkeerd aangepakt worden door helpers, plus de doorgaande organisatie van het het minicursusforum.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures