Mechanica (boot)

biertje_of_2

een boot vaart 1,0 km stroomopwaarts. Daar komt hij een blok tegen. Na deze passage vaart hij nog 60min stroomopwaarts, waaarna hij terugkeert stroomafwaarts naar zijn beginplaats. Daar komt hij het blok ook tegelijk tegen. Wat is de snelheid van de rivier?

Ik kom hier op uit:

Vstroom = 1000/t

t= 3600 + (1000+ 3600*(vboot-vstroom))/(vboot+vstroom)

Hoe kom ik nou op m'n waarde voor t en dus ook op de waarde voor Vstroom?

Bart

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Lucas N

Ik kom op een stelsel vergelijkingen, met een onbekende teveel.

Als dat zo is, ontbreekt een gegeven in de opgave....

Lucas N

Ik neem mijn laatste opmerking terug; het probleem heeft een oplosssing, overigens niet door mij gevonden.

De oplossing is: v= 0,5 km/h.

Hoe je eraan komt zal ik later schrijven.

Safe

biertje_of_2 schreef:een boot vaart 1,0 km stroomopwaarts. Daar komt hij een blok tegen. Na deze passage vaart hij nog 60min stroomopwaarts, waaarna hij terugkeert stroomafwaarts naar zijn beginplaats. Daar komt hij het blok ook tegelijk tegen. Wat is de snelheid van de rivier?

Ik kom hier op uit:

Vstroom = 1000/t

t= 3600 + (1000+ 3600*(vboot-vstroom))/(vboot+vstroom)

Hoe kom ik nou op m'n waarde voor t en dus ook op de waarde voor Vstroom?

Zelf dacht ik dat dit juist een vraagje was voor Jan van de Velde (!) en Lucas N. blijft ook lang weg. Dus ...

Boot vaart stroomopwaarts met snelheid v tov het water gedurende een tijd T nadat het blok is gepasseerd. De snelheid tov de oever is dan v-V km/u.

Het blok legt de afstand S af in de tijd T+t met snelheid V van het water, S=V(T+t) (3).

De weg s stroomopwaarts van de boot: s=S+(v-V)T=V(T+t)+(v-V)T (1)

Boot vaart met dezelfde snelheid v tov het water stroomafwaarts, gedurende tijd t, dus de snelheid tov van de oever is v+V km/u. Boot, terugweg: s=(v+V)t (2)

We hebben nu, na herschrijven van (1) en (2):

(1) s=(v-V)T+VT+Vt

(2) s=(v-V)t+Vt+Vt

Hieruit volgt eenvoudig: t=T,

zodat met (3) volgt S=V(T+T) of V=S/(2T)

Gegeven is: S=1 km T=1 u, dus V=1/2 km/u.

Het aardige is dat de snelheid v niet van belang is. Wiskundig betekent dit dat v alle reële waarden kan aannemen.

Neem bv v=V. De boot ligt dan stil tov de oever (heenreis). Nadat het blok is gepasseerd ligt de boot nog een uur stil. daarna vaart de boot stroomafwaarts met snelheid 2V tov de oever gedurende een uur over een afstand van 1 km.

Morzon

De scholen zijn weer begonnen, dus denk ik dat Jan (eigenlijk iedereen) veel minder tijd kan besteden aan het beantwoorden van vragen op het forum.

Jij bent toch ook een leraar? (wisk)

Jan van de Velde

Zelf dacht ik dat dit juist een vraagje was voor Jan van de Velde (!) en Lucas N. blijft ook lang weg. Dus ...

De scholen zijn weer begonnen, dus denk ik dat Jan (eigenlijk iedereen) veel minder tijd kan besteden

Ik snap niet waarom wie dan ook überhaupt op mij wacht.

a) ik zag het niet onmiddellijk, en had geen tijd om eens lekker te gaan puzzelen

b) ik heb inderdaad weinig tot geen tijd de komende maanden, en ben van plan me te beperken tot wat rondbladerwerk en topics waarvan ik meen dat ze didactisch verkeerd aangepakt worden door helpers, plus de doorgaande organisatie van het het minicursusforum.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Mechanica (boot)

Mechanica (boot)

Re: Mechanica (boot)

Re: Mechanica (boot)

Re: Mechanica (boot)

Re: Mechanica (boot)

Re: Mechanica (boot)

Re: Mechanica (boot)