Springen naar inhoud

Afgeleide sinus en cosinus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2007 - 14:25

Oke, ik weet hoe je het kunt doen met de taylorreeks van de sinus en de cosinus, maar om een taylorreeks van een sinus of een cosinus te maken gebruik je de regel dat de afgeleide van sinus, cosinus is.. en daar de afgeleide van -sinus daar de afgeleide van -cosinus en daar weer de afgeleide van sinus, zodat er net als bij LaTeX een oneindig lange reeks ontstaat waarmee dan de sinus/cosinus te berekenen is...

Maar hoe bewijs je 'm zonder taylor-reeksen?

Ik kom tot hier:
afgeleide = LaTeX
afgeleide sinus = LaTeX
we kennen nog de regel sin (a+b) = sin (a) cos(b) + sin (b) cos(a)
dus dan krijg je: LaTeX
haal je sin x buiten haakjes krijg je:
LaTeX
en dan loop ik vast.... wie kan helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2007 - 14:34

Weet je wat LaTeX respectievelijk LaTeX is?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2007 - 14:42

Ik neem aan dat je, aangezien je met breuken werkt, de breuk splitst in LaTeX en LaTeX en dusde limiet h naar 0 toebrengt, en de sinus en cosinus hebt weggelaten voor de breuk...

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2007 - 11:59

Dat heeft hij inderdaad gedaan. Als je nu beide limieten uitrekend, dan krijg je?

Veranderd door Morzon, 10 september 2007 - 11:59

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2007 - 14:01

Dat is juist het hele probleem, limiet van sin(h)/h met h -> 0 = 1, maar die van de cosinus is lastiger, hoe doe ik dat? Ik kom alleen uit op oneindig... dus wie helpt?

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2007 - 15:04

LaTeX
LaTeX

Veranderd door Morzon, 10 september 2007 - 15:04

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2007 - 15:36

Oki, dankje! De cosinus afleiden gaat ongeveer hetzelfde dus dat is nu ook geen probleem!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures