Springen naar inhoud

Bergbeklimmer


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 september 2007 - 11:42

Op een berg is de hoogte boven een punt (x,y) in een horizontaal vlak gelegen op zeehoogte: z=2000-2x-4y. De positieve x-as ligt naar t' Oosten en de positieve y-as naar t' Noorden. De klimmer bevindt zich in het punt (-20,5,1100).

a) Indien de klimmer een kompas gebruikt en riching Westen loopt, zal hij stijgen of dalen?

b) Indien hij Noordoost klimt, zal hij stijgen of dalen ,met welke hoeveelheid?

c) In welke richting moet hij lopen om op een niveau kromme te zitten?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2007 - 17:17

dat haal je uit de differentiaal in dat punt, aan de uitwerking zal ik me niet wagen (niet dat het zo moeilijk is)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 september 2007 - 08:03

Ik zou het eerder gaan zoeken bij de richtingsafgeleide. LaTeX waarbij LaTeX een eenheidsvector is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 september 2007 - 08:38

Op een berg is de hoogte boven een punt (x,y) in een horizontaal vlak gelegen op zeehoogte: z=2000-2x-4y. De positieve x-as ligt naar t' Oosten en de positieve y-as naar t' Noorden. De klimmer bevindt zich in het punt (-20,5,1100).

a) Indien de klimmer een kompas gebruikt en riching Westen loopt, zal hij stijgen of dalen?

b) Indien hij Noordoost klimt, zal hij stijgen of dalen ,met welke hoeveelheid?

c) In welke richting moet hij lopen om op een niveau kromme te zitten?

Ik probeer a) op te lossen:
LaTeX
LaTeX
In punt (-20,5,1100) LaTeX dus zakken. Maar wat wil die -80 nu precies zeggen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 september 2007 - 09:00

In punt (-20,5,1100) LaTeX

dus zakken. Maar wat wil die -80 nu precies zeggen?

Probeer de link naar het twee dimensionale geval eens te leggen. Met y=5 wordt het:
LaTeX
Afgeleide bepalen en invullen voor x = -20: hier komt 80 uit. Wat wil deze 80 zeggen? (teken eventueel een raaklijn en bepaal daar de vergelijking van.)

Als je dit beantwoord hebt weet je ook wat die -80 betekent.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 september 2007 - 10:40

Ik begrijp niet goed de uitleg van EvilBro. Daarom even gezocht en gevonden HIER
De richtingsafgeleide zou de verandering van de functie in de westelijke richting zijn dus hier -80. Even concreet als ik 1 meter in westelijke richting loop hoeveel zou ik dan dalen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 september 2007 - 11:02

Even concreet als ik 1 meter in westelijke richting loop hoeveel zou ik dan dalen?

Als de berg een constante helling zou hebben (heeft ie niet want het is een soort paraboloide) dan zou je 80 meter dalen. Wat je hebt is dus de stijlheid van de berg (80m/m). Je zou de situatie kunnen bekijken van een simpelere helling. Neem bijvoorbeeld gewoon een schuin vlak (z = -80x) en kijk wat de richtingsafgeleide dan oplevert.

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 13 september 2007 - 12:22

Door het feit dat de steilheid van mijn berg van punt tot punt verandert is 80 m niet de juiste uitkomst(plaatselijk bekeken wel juist). Moest de steilheid constant zijn dan was dit wel zo. Ik kan akkoord gaan. :D Ik ben natuurlijk geschrokken van de steilheid van mijn berg.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 september 2007 - 12:24

Ik ben natuurlijk geschrokken van de steilheid van mijn berg.

Door die kwadraten gaat het hard. :D

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 september 2007 - 13:23

LaTeX
LaTeX
Als hij naar het noordoosten gaat, zal hij stijgen.

Veranderd door aadkr, 13 september 2007 - 13:24






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures