Springen naar inhoud

Afstand lijn en vlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 10:58

Voor lineaire algebra heb ik een opgave, waarvan ik niet weet hoe ik die moet aanpakken.

De opgave is als volgt:
Bepaal de hoek tussen de lijk l:x=labda(1 2 -1) (als vector, de cijfers staan onder elkaar) en het vlak 3x1 + x2 + x3 = 4

Gewoonlijk staat er ook voorbeelden in mn boek, maar hiebij kon ik niks vinden.

Alvast bedankt

Groetjes Marieke

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 september 2007 - 12:25

normaalvector van vlak = [3 1 1]T

LaTeX

Nu alleen nog θ oplossen.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 12:51

Dankjewel Dirk

Ik ga even opzoeken of ik de normaalvector ook zelf kan berekenen.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 september 2007 - 12:56

De normaalvector van elk vlak zijn de coefficienten van de vergelijking van het vlak.

Als een vlak gedefinieerd is door: ax1+bx2+cx3-d=0 dan is de normaalvector n=[ a b c ]T
Quitters never win and winners never quit.

#5

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 13:56

Weet je toevallig ook het antwoord op deze vraag.

Bepaal de afstand van het punt (3 2 4)T tot het vlak x1 - x2 + 2x3 = -3

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 september 2007 - 14:19

Weet je toevallig ook het antwoord op deze vraag.

Bepaal de afstand van het punt (3 2 4)T tot het vlak x1 - x2 + 2x3 = -3

Dit kan je berekenen met een standaardtechniek beschreven in de stof waar je nu mee bezig bent (?).
Je kan je ook afvragen wat dat meetkundig is, de afstand van een punt tot een vlak. Je kent de normaalvector van dat vlak (zie vorige vraag).Je kan dus de loodlijn door dat punt op het vlak opstellen. Wat zou dat te maken hebben met de afstand van dat punt tot het vlak? Wat moet je dan nog doen?

Veranderd door Safe, 17 september 2007 - 14:19


#7

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2007 - 12:16

Dankjewel Safe

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 16:24

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2007 - 20:37

Dankjewel Safe

OK! En succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures