Springen naar inhoud

Toepassing op afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 18:12

Gegeven zijn 2 krommen: K1: y= (X^2) en K2: y= (aX^2 + (1/2))

Voor welke waarde van a zijn deze 2 krommen loodrecht snijdend? In welk punt gebeurt dit dan?

Weet er iemand hoe je aan deze oefening begint?

Veranderd door jaep, 16 september 2007 - 18:14


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2007 - 18:20

Bedenk wat de voorwaarden zijn voor "loodrecht snijdend".
Wat geldt voor de functiewaarden in dat punt? (let op het woord "snijdend")
Wat geldt voor de richtingscoŽfficiŽnten in dat punt? (let op het woord "loodrecht")
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 18:31

Als een funktie ergens steilheid 5 heeft, wordt die door een andere funktie daar loodrecht gesneden als die andere funktie steilheid -1/5 heeft.

Dus je begint met te eisen dat LaTeX ofwel LaTeX

De x in de laatste vergelijking moet een snijpunt zijn, ofwel voldoen aan LaTeX

Uitwerken geeft dat moet gelden: LaTeX en LaTeX , hiermee kun je a vinden (en vervolgens x, en de bijbehorende y)

#4

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 18:56

ah, ok ik zat min of meer op de goede weg, maar begon vast te zitten met die a. Ik dank jullie in ieder geval, voor een snelle medewerking.

Zelf heb ik nog een tweede opgave waar ik echt niet weet wat ik fout doe: Wat ik wel weet is dat mijn oplossing fout is.

Opgave:

In welk punt is de raaklijn aan de kromme met vergelijking y= X^3 +12, evenwijdig met de rechte a (y= 12X +5)

Mijn idee:

De raaklijn is dus evenwijdig met de rechte, dus hij heeft dezelfde rico, namelijk 12X.
Dan moet ik toch de punten op de kromme zoeken waar de afgeleide 12X is.

De afgeleide van de kromme = 3X^2
Die 3X^2 moet ik dan gelijkstellen aan 12X, niet?

Dan krijg ik voor X, X = 4

Maar dat is fout: de oplossing moet immers ( 2, 20 ) en (-2, 4) zijn. :D

#5

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 19:01

Bijna goed, maar de rico van die rechte is 12 (en niet 12X), dus je moet 12 gelijkstellen aan 3x^2

ps: Welke oplossing heb je nu gevonden voor je eerste probleem ?

Veranderd door Lucas N, 16 september 2007 - 19:03


#6

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 19:10

ah bedankt...LucasN..

stomme fout.

Voor die vorige oefening kom ik voor a -1 uit. en dan voor X ( 1/2) en(-1/2) en Voor Y= (1/2)^2 ...(1/4) dus.

Bedankt jongens.

#7

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 19:26

Beste Jaep,

Waar ik eerder schreef LaTeX , moest ik schrijven LaTeX (foutje).

Samen met LaTeX geeft dit LaTeX , hetgeen een andere a levert, dan degene die jij vond.
LaTeX is zo -1/2, en de x-waarden v/h snijpunt zijn +/- LaTeX . De y-waarden vind je zelf wel.

#8

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 19:57

a is toch -1? ... als ik het dan invul bekom ik (1/2)

dit zijn de twee vgl volgens mij:

4ax^2 = -1

x^2 = 1/2(1-a)

en volgens mij klopt dit, dankzij jullie.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2007 - 20:32

Nee.
De voorwaarde "loodrecht" betekent dat LaTeX
De voorwaarde "snijdend" betekent dat LaTeX

Uit de eerste haal je a, die vul je in de tweede in, en dan los je op voor x.
Plaats je uitwerking eens!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 21:14

4ax^2 = -1
en

x^2 = (-1/ (4a))

(-1/ 4a) = 1/2(1-a)

-1= 4a/ 2(1-a)

-1 + a = 2a

a= -1

Veranderd door jaep, 16 september 2007 - 21:15


#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2007 - 21:19

Excuses, ik (en volgens mij ook Lucas N) haalde x en a door elkaar.

a=-1 en x=plus/min 1/2

Goed, dus. Kom je nu met de tweede som op het goede antwoord?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2007 - 21:21

wanneer a dus -1 is

en vul a in, in volgende vgl: -4(-1)^2= -1

4x^2= 1

X= (1/2)

of (-1/2)

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2007 - 21:24

Dat is goed, (dat schreef ik hierboven al, maar wellicht was je nog bezig met typen). Nu nog zeggen in welk punt dit dan gebeurt :D (x,y)

Veranderd door Phys, 16 september 2007 - 21:24

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures