Springen naar inhoud

Luchtdruk verlies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Whootenschapper

    Whootenschapper


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 12:35

Stel je hebt een luchtdruktank met onbekend volume, die constant op 10 bar wordt gehouden. In de tank bevind zich een gat van 1 mm≤. De luchtdruk buiten de tank is gewoon constant 1 bar.

Kun je met deze gegevens de hoeveelheid lucht berekenen dat door dit gat verloren gaat? of zul je hiervoor meer gegevens moeten hebben?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 12:45

volgens mij heb je het volume van die tank ook nodig, maar ik baseer me niet op formules ofzo
als je een hele grote tank hebt, zal die druk lang op ongeveer 10 bar blijven staan, is je tank echter zeer klein, dan zal de druk snel verlagen. En zal dus de snelheid van het leeglopen anders zijn, en de uiteindelijke hoeveelheid ontstsnapte lucht ook.

#3

Whootenschapper

    Whootenschapper


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 12:50

volgens mij heb je het volume van die tank ook nodig, maar ik baseer me niet op formules ofzo
als je een hele grote tank hebt, zal die druk lang op ongeveer 10 bar blijven staan, is je tank echter zeer klein, dan zal de druk snel verlagen. En zal dus de snelheid van het leeglopen anders zijn, en de uiteindelijke hoeveelheid ontstsnapte lucht ook.


ja maar de druk in de tank zal dus gelijk blijven, er gaat wat verloren maar de druk wordt op 10 bar gehouden. De uitstroom zal dus ook constant zijn...

#4

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 18 september 2007 - 13:01

Ik dacht eerst dat het nodig was om het volume van de tank te weten, maar dat is niet het geval aangezien je schrijft dat de druk op 10 bar gehouden wordt.

Met een dergelijk drukverschil zal de luchtuitstroom behoorlijk zijn. Daarbij wordt ook belangrijk wat de weerstand is bij het uitstromen, dat hangt naast de oppervlakte van het gat af van de vorm.

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#5

Whootenschapper

    Whootenschapper


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 13:06

Ik dacht eerst dat het nodig was om het volume van de tank te weten, maar dat is niet het geval aangezien je schrijft dat de druk op 10 bar gehouden wordt.

Met een dergelijk drukverschil zal de luchtuitstroom behoorlijk zijn. Daarbij wordt ook belangrijk wat de weerstand is bij het uitstromen, dat hangt naast de oppervlakte van het gat af van de vorm.


en als deze weerstand in dit geval te verwaarlozen is? Inderdaad is dit wel van belang voor de precisie van het antwoord, maar het gaat erom of je het verlies kan berekenen als je slechts 2 constante drukken en het gat oppervlak hebt

#6

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 september 2007 - 14:14

Stel je hebt een luchtdruktank met onbekend volume, die constant op 10 bar wordt gehouden. In de tank bevind zich een gat van 1 mm≤. De luchtdruk buiten de tank is gewoon constant 1 bar.

pV = nRT ==> dV/dt = (RT/p)(dn/dt)
dV = Adx en dx/dt = de uitstroomsnelheid (in m/s)
Je mist sowieso de T.

#7

Whootenschapper

    Whootenschapper


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 14:27

pV = nRT ==> dV/dt = (RT/p)(dn/dt)
dV = Adx en dx/dt = de uitstroomsnelheid (in m/s)
Je mist sowieso de T.



Als deze voor zowel de buitenlucht als de lucht inde tank zelf gewoon 293 K is? (in het gat zal deze wel lager zijn)

en wat is in dit geval R en n?

#8

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2007 - 15:59

Als de druk in de tank gelijk blijft, betekent dit dat de het volume in de tank kleiner wordt door bijvoorbeeld een zuiger in de tank (denk aan een injectiespuit, zelfde idee).

Met de gegevens die je hebt gegeven is de uitgaande luchtstroom te berekenen. We gebruiken hiervoor de Wet van Bernoulli:

LaTeX

waarbij v de snelheid van de lucht, P de druk en LaTeX de dichtheid van de lucht is. Probleem waar we tegenaan lopen is dat de lucht comprimeerbaar is en daarmee de dichtheid een functie van de druk.

Als we aannemen dat het een ideaal gas is, dan volgt deze de vergelijking:

LaTeX

waarbij P de druk, V het volume, n het aantal mol gas, R de gasconstante en T de temperatuur (in Kelvin!) is. De dichtheid is gegeven als de verhouding tussen massa en volume:

LaTeX

Nu is de massa te schrijven als het aantal mol, maal de molaire massa M van het gas

LaTeX

en voor V gebruiken we de ideale gaswet vergelijking. Dan volgt:

LaTeX

Dit vullen we in de wet van Bernoulli en na integratie volgt:

LaTeX

De gasconstante R = 8.3 J /kg K
De temperatuur T = 293 K
De molaire massa voor lucht M = 0.029 kg/mol
De drukverhouding P2/P1 = 10/1 = 10

de snelheid v = 620 m/s

Het debiet is dan de snelheid maal het oppervlak, ofwel

LaTeX

en is gelijk aan 0.062 kubieke meter lucht per seconde.

Persoonlijk vind ik 620m/s wel erg veel en ik kon geen fout in mijn berekening vinden. Er zijn wel twee punten waarom deze snelheid zo hoog is:
1) 10 bar klinkt weinig, maar is erg veel.
2) Het kan zijn dat de lucht zich heel anders gedraagt rondom het gat, vanwege de grote druk en de kleine opening. Het kan ook best zijn dat de spanningen op het vat rond deze opening zo groot worden dat het vat ontploft.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#9

Sjarel

    Sjarel


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2009 - 13:04

Je gebruikte daar de wet van Bernoulli, is die niet enkel geldig voor onsamendrukbare stoffen?

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 maart 2009 - 17:37

Omdat de voorduk ( 10 bar ) van het gat meer dan twee maal de achterdruk ( 1 bar ) is zal er sprake zijn van choked flow oftewel kritische stroming. Gebruik de tweede formule uit de link en voor lucht geldt dat k = 1,40
(volume van vat doet niet terzake)
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures