Springen naar inhoud

X^x=y, y gegeven, bereken x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 17:38

x is de onbekende, y is gegeven..:

x+x=2x
x.x=x^2

Ik definieer ''x^x '' als x[2]
Zodat x^(x^x) = x[3]

Los op:
x[n]=y


Het lukte mij zelfs niet ( ben er erg beniewd naar) om deze vergelijking voor ''n=2'' op te lossen.
Oftewel, het lukte mij niet om LaTeX op te lossen.
Heb het voorgesteld aan elke betadocent op mijn school, nog geen antwoord van hen..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 september 2007 - 20:14

grafiek.jpg

Men kan dit meen ik alleen grafisch oplossen, ik heb hier y=7 genomen
, oplossing snijpunt x-as is ongeveer 2.28
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2007 - 20:22

een oplossing is niet zo simpel

LaTeX
(gevonden met maple)

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 september 2007 - 15:04

Los op: LaTeX

x ln(x) = ln(y)
Voor grote gehele getallen geldt Stirling's benadering: ln(n!) = n ln(n) - n.
Hoe groter n, hoe beter de benadering.
(Deze benadering wordt veelvuldig toegepast in de statistische mechanica.)
Pas je dit toe, dan krijg je ln(y) = x + ln(x!) voor gehele x.
Dan is y = e^{x + ln(x!)}. Dat is dan de oplossing in de benadering van Stirling.

Veranderd door thermo1945, 20 september 2007 - 15:05


#5

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 september 2007 - 15:23

Los op: LaTeX

x ln(x) = ln(y)
Voor grote gehele getallen geldt Stirling's benadering: ln(n!) = n ln(n) - n.
De benadering van StirlingHoe groter n, hoe beter de benadering.
(Deze benadering wordt veelvuldig toegepast in de statistische mechanica.)
Pas je dit toe, dan krijg je ln(y) = x + ln(x!) voor gehele x.
Dan is y = e^{x + ln(x!)}. Dat is dan de oplossing in de benadering van Stirling.

Test voor x=60:
ln(y) = 248,6.... Dus y = e^248,6.... = 9,239 x 10^107
en 60^60 = 4,8874 x 10^106.
Inderdaad, slechts een benadering
Blijkbaar is 60^60 = 10^107 zonder grotere nauwkeurigheid.

Veranderd door thermo1945, 20 september 2007 - 15:24






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures