\(z\in\cc\mbox{ en }m\in\zz.\mbox{ Is } z+\frac{1}{z}=2\cos\theta\mbox{ dan }z^m+\frac{1}{z^m}=2\cos{m\theta}\mbox{ .Bewijs}\)
.Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Gelijkheid bewijzen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3.330
-
- Berichten: 6.905
Re: Gelijkheid bewijzen
je weet dat
EDIT: niet volledig waar, ik moet er nog eens naar kijken
\(\cos x = \frac{e^{i x}+e^{-ix}}{2}\)
gebruik dit en je bent er directEDIT: niet volledig waar, ik moet er nog eens naar kijken
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 6.905
Re: Gelijkheid bewijzen
\(z+\frac{1}{z}=e^{i \theta}+e^{-i \theta} \)
indien dit juist moet zijn moet \(e^{i \theta}\)
(mss is deze stap iets te snel, en moet ik nog iets extra bewijzen. Vandaar de edit)dus dan is
\(z+\frac{1}{z}=2\cos\theta=e^{i \theta}+e^{-i \theta}\)
stel \( \theta = \theta m \)
en dan is \(z^m+\frac{1}{z^m}=2\cos m\theta\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 3.330
Re: Gelijkheid bewijzen
Ik heb zo een gevoel dat wat na stel
\(\theta=\theta\mbox{m}\)
komt niet zo katholiek is en zeker meer uitleg vraagt.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 6.905
Re: Gelijkheid bewijzen
ik ga nog even terug op dit
we weten dat
\(z+\frac{1}{z}=r (e^{i \theta}+e^{-i \theta} ) = 2 \cos \theta\)
als ik dan dit gebruik \(e^{i x}= \cos x + i \sin x\)
kan ik aantonen dat \(r=1\)
we weten dat
\(2\cos\theta=e^{i \theta}+e^{-i \theta}\)
nu die substitutie\(2\cos m \theta=e^{i m \theta}+e^{-i m \theta}\)
\(2\cos m \theta=(e^{i \theta})^m+(e^{-i \theta})^m\)
\(2\cos m \theta=z^m+z^{-m}\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 3.330
Re: Gelijkheid bewijzen
De modulus is 1 dat is de clou van de zaak.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 6.905
Re: Gelijkheid bewijzen
idd, daarna is de rest gemakkelijk. Ik was even de formule vergeten, maar bij het bladeren door mijn formularium vond ik direct de formule om dat te bewijzen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Gelijkheid bewijzen
Verplaatst naar algemeen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
