Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

mdmkoopman

hallo,

ik wil graag weten hoe ik kan berekenen hoe veel (arbeids) energie een bepaalde hoeveelheid druk bevat

stel ik heb 1Liter lucht deze staat onder een druk van 9bar hoe veel energie bevat dit?

ik kwam uit op zo'n 7040J hoe ik dit heb berekend is nog al lastig uit te leggen, maar ik weet zeker dat dit niet goed is.

heeft iemand voor mij een formule/berekening hoe ik dit zou moeten berekenen?

Fred F.

Ik weet niet zeker wat je bedoelt maar als je die lucht via een zuiger of turbine laat expanderen kun je arbeid winnen, bijvoorbeeld om een dynamo aan te drijven. In feite kun je dat dan de arbeidsenergie noemen die het gas "bevat".

Dit is afhankelijk van de begintemperatuur en de druk waarnaar je de lucht laat expanderen (bijvoorbeeld 1 bar). Als de zuiger of turbine volledig wrijvingsloos zou werken dan is de maximale arbeid die vrij komt gelijk aan de enthalpie-verandering bij isentropische expansie van 9 bar naar 1 bar.

Rov

Ik zou het zo oplossen:

\(dE=dW = F \cdot dx = pA \cdot dx = p \cdot d \left(Ax \right) = p \cdot dV\)

\(W = \int dW = \int^{V_f}_{V_i} p \cdot dV\)

Dit is dan de arbeid die je kan leveren bij gegeven druk en volumeverandering.

mdmkoopman

mijn reken methode was als volgt:

je neemt een cylinder met een zuiger er in de zuiger heeft een oppervlak van 1dm^2 dus 100cm^2 ik moet 9 bar hebben dus 9kilogram/cm^2 dus 900kg

de cilinder is 90cm hoog

als ik dan de cylinder van 90 naar 10cm laat gaan krijg ik een druk van 9 bar

(het volume word 9* zo klein dus druk 9* zo groot)

dan gebruik ik se formule Epot=m*g*h

m=900kg

h=0,8m (0,9-0,1)

g=9,81m/s^2

900*9,81*0,8=7063.2J

en dan heb je 1 liter lucht onder een druk van 9 bar (1dm*1dm^2=1dm^3)

Jan van de Velde

Bij deze benaderingsmethode zie je over het hoofd dat de hoogte van het gemiddelde luchtmolecuul niet meer dan 40 cm verandert.

mdmkoopman

hoe zou ik het dan moeten doen

ps van die formule van Rov snap ik niet veel.

Jan van de Velde

In de grote lijn:

arbeid W=F·s

Dan stellen we dat we starten met 1 dm³ van 9 bar en eindigen met 9 dm³ van 1 bar

we nemen een cilinder met een doorsnede van 1 dm² (0,01 m²). De zuiger schuift dan 80 cm op

s=0,8 m

F=p·A

p= in het begin 900 kPa , op het eind 100 kPa, maar dat zijn absolute drukken, We hebben nog een buitendruk van 100 kPa, nettodruk op de cilinder vermindert dus van 800 kPa tot 0 kPa. Gemiddelde druk tijdens expansie = 400 kPa

A = 1 dm² = 0,01 m²

F= p·A = 400 x 0,01 = 4 kN

W=F·s = 4000 x 0,8 = 3200 J

NB: dat is de grote lijn.

mdmkoopman

ok zo kun je het "ongeveer" berekenen

bedankt

Rov

"Ongeveer"? Dit is exact wat we verstaan onder thermodynamisch arbeid leveren.

Fred F.

Sorry mensen, maar hier klopt niets van.

Wanneer een gas expandeert en arbeid levert dan daalt zijn temperatuur. De geleverde energie moet immers ergens vandaan komen. Denk aan de drie wetten van Poisson voor omkeerbaar-adiabatische (= isentropische) expansie.

De ruwe berekening van Jan is er blijkbaar op gebaseerd dat het gas niet afkoelt, isotherme expansie dus. Dat zou alleen zo zijn wanneer de expansie oneindig langzaam plaats vindt en er voldoende tijd is om omgevingswarmte op te nemen. In dat geval is de geleverde arbeid in feite gelijk aan de uit de omgeving opgenomen warmte en is de energieinhoud van het gas niet veranderd want T is niet veranderd. In dat geval geldt ook dat P*V =constant maar dat betekent niet dat de "gemiddelde" druk 400 kPa is. Die is juist veel lager. De druk verandert bij isotherme expansie immers niet lineair met de zuigerverplaatsing maar volgens een hyperbool. De geleverde arbeid is dan evenredig met de natuurlijke logaritme van de drukverhouding.

Dit topic gaat echter over de (arbeids)energie die een onder druk staand gas bevat, dus dient men adiabatische (niet isotherme) expansie te bezien.

Dus vanavond bij een goed glas wijn een minstens zo goed thermodynamicaboek lezen en het daarna nog eens proberen.

mdmkoopman

met de formule van Jan kom ik al een heel eind

ik moest gewoon een idee hebben het het "ongeveer moet"

in ieder geval bedankt

Jan van de Velde

Maar ik wil er verder wél meer van weten, want die thermodynamica zit er bij mij nog lang niet zuiver in (waarvan akte volgens Fred F).

Een goed en helder boek waarmee ik bovenstaande zou kunnen oplossen zoals het hoort heb ik niet.

Fred F.

Tjah, Jan, je kunt natuurlijk wat googlelen, maar als je thermodynamica echt wilt begrijpen is een studieboek het beste. Websites zijn erg oppervlakkig en voor dit topic kon ik zo snel helemaal niks toepasselijks vinden.

De thermodynamica die ik vroeger in mijn studie kreeg was vreselijk wiskundig met allemaal partiele differentiaalvergelijkingen en leek nauwelijks iets met de werkelijkheid te maken te hebben. Daarom heb ik toen daarnaast het boek Warmteleer voor technici van A.J.M. van Kimmenaede gekocht. Inmiddels heb ik diverse engelstalige boeken die dieper gaan maar dit boek pak ik toch vaak als eerste voor dit soort problemen. Ik zie in google dat dit boek ook nu nog te koop is, zowel nieuw (9e druk) als tweedehands:

http://www.google.nl/search?hl=nl&q=wa...oeken&meta=

Iemand in Bergen op Zoom biedt een oudere 7e druk aan voor 10 euro dus voor het geld hoef je het niet te laten (ik heb zelf de zesde druk). Er zijn ongetwijfeld andere geschikte nederlandstalige boeken maar die ken ik niet.

Jan van de Velde

Tjah, Jan, je kunt natuurlijk wat googlelen, maar als je thermodynamica echt wilt begrijpen is een studieboek het beste.

You tell me.....

Websites zijn erg oppervlakkig en voor dit topic kon ik zo snel helemaal niks toepasselijks vinden

Ik ook niet.

Warmteleer voor technici van A.J.M. van Kimmenaede

dank. Zoiets zocht ik.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat

Re: Energiecapaciteit berekenen bij een onder druk staand vat