Springen naar inhoud

Lineaire deelruimte in r4


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2007 - 10:59

Hoi,

Deze opgaven kwam ik niet uit.

Laat zien dat de volgende twee stelsels vectoren dezelfde lineaire deelruimte in R4 opspannen

{(1 2 2 1)T , (5 5 3 4)T} en {(-5 0 4 -3). (7 4 0 5)}

Ik weet dat ik moet vegen in kolommen. Dat heb ik met het eerste stelsel gedaan. Maar ik weet niet hoe je hetzelfde voor elkaar moet krijgen bij het tweede stelsel. En moet je wel hetzelfde krijgen om te laten zien dat ze dezelfde deelruimte opsnannen?

Groetjes Marieke

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 11:08

Verplaatst naar huiswerk.

Ik vind je notatie wat onduidelijk. Staat die "T" achter de vectoren voor getransponeerd?
Tussen de laatste vectoren zal ook wel een komma moeten staan, nu is het een inproduct.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2007 - 12:18

De T staat inderdaad voor getransponeerd.

{(1 2 2 1)T , (5 5 3 4)T} en {(-5 0 4 -3)T, (7 4 0 5)T}

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 september 2007 - 16:15

Als er sprake is van dezelfde deelruimte dan moet er een lineaire combinatie bestaan van de twee vectoren uit de eerste deelruimte die de vectoren van de tweede opleveren. Pak bijv. de eerste twee vergelijkingen en los de x'jes op.

Ik zal het even voor je uitwerken:

LaTeX

En voor de tweede vector:

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#5

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2007 - 16:28

Oke en dan moet je voor het tweede gedeelte dit oplossen?
2 3|4
1 4|-3

en

2 3|0
1 4|5

Hoe kan je trouwens matrices opschrijven zoals jij het doet?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 16:34

Hoe kan je trouwens matrices opschrijven zoals jij het doet?

Die weergave gebeurt met behulp van LaTeX.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2007 - 12:19

Het tweede gedeelte hoef je niet op te lossen, ik heb het antwoord al gegeven. Zij de eerste twee vectoren uit de deelruimte v1 en v2 en de vectoren uit de tweede deelruimte u1 en u2 dan geldt:

5*v1 +(-2) v2 = u1


(-3)*v1 +(2) v2 = u2

Dus er bestaat een lineaire combinatie van de vectoren uit de eerste deelruimte die de vectoren van de tweede deelruimte opleveren, kennelijk geldt er dat ze dezelfde deelruimte opspannen. Snap je het nu?

#8

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2007 - 18:28

ja, dankjewel :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures