Springen naar inhoud

Monotoon stijgend


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Koen Martens

    Koen Martens


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2007 - 17:04

Ik vraag me af hoe ik voorbeelden kan geven van het volgende:

f : [0,1] -> R is strikt monotoon stijgend, maar f'(x) = 0 voor sommige x є [0,1]

f : (0,1) -> R is strikt monotoon stijgend, maar f'(x) = 0 voor sommige x є (0,1)

Ik begrijp niet hoe dit mogelijk is, want ik heb altijd aangenomen dat iets strikt monotoon stijgend is wanneer f'(x) > 0. Kan iemand uitleggen door middel van voorbeelden hoe dit zit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 17:24

Ik herken deze opgave nog van vorig jaar (Infi, UU, het vak zit nu samen met Lin. Algebra in Wiskundige Technieken). Mijn voorbeelden:

1) Bericht bekijken
want ik heb altijd aangenomen dat iets strikt monotoon stijgend is wanneer f'(x) > 0.[/quote]
Oei, de klassieke fout. Je draait de stelling om:
als f'(x)>0 is f inderdaad strikt monotoon stijgend.
Dat wil niet zeggen dat als f strikt monotoon stijgend is, dat noodzakelijk geldt f'(x)>0 (zie voorbeelden pi.gif )

Veranderd door Phys, 23 september 2007 - 17:25

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 17:44

Ik ben het hier niet mee eens. Uit mijn Calculus 1 dictaat:

f is stijgend betekent: als LaTeX

dan LaTeX .
f is strikt stijgend betekent: als LaTeX dan LaTeX .
dalende varianten worden op gelijke wijze gedefinieerd.
f is strikt monotoon als f stijgend of dalend is.
f is strikt monotoon als f strikt stijgend of strikt dalend is.


#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 18:00

Ik neem aan dat in je derde regel moet staan "f is monotoon" en niet "f is strikt monotoon".

Toch begrijp ik niet waar je het precies mee eens bent. In mijn dictaat staat
monotoon stijgend: LaTeX dan LaTeX
strikt monotoon stijgend LaTeX dan LaTeX

en dalend op gelijke wijze.

Waarmee is dit in strijd in mijn bericht?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 18:32

Ik neem aan dat in je derde regel moet staan "f is monotoon" en niet "f is strikt monotoon".

Tuurlijk.

Toch begrijp ik niet waar je het precies mee eens bent.

Na wat beter lezen ben ik het ook nergens meer mee oneens. pi.gif

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2007 - 19:42

Hehe, gelukkig pi.gif
Uiteraard bedoelde ik "oneens" i.p.v. "eens" in mijn vorige bericht.

Veranderd door Phys, 23 september 2007 - 19:43

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures