Ik vraag me af hoe ik voorbeelden kan geven van het volgende:
f : [0,1] -> R is strikt monotoon stijgend, maar f'(x) = 0 voor sommige x є [0,1]
f : (0,1) -> R is strikt monotoon stijgend, maar f'(x) = 0 voor sommige x є (0,1)
Ik begrijp niet hoe dit mogelijk is, want ik heb altijd aangenomen dat iets strikt monotoon stijgend is wanneer f'(x) > 0. Kan iemand uitleggen door middel van voorbeelden hoe dit zit?
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Monotoon stijgend
-
- Berichten: 7.556
Re: Monotoon stijgend
Ik herken deze opgave nog van vorig jaar (Infi, UU, het vak zit nu samen met Lin. Algebra in Wiskundige Technieken). Mijn voorbeelden:
1)
als f'(x)>0 is f inderdaad strikt monotoon stijgend.
Dat wil niet zeggen dat als f strikt monotoon stijgend is, dat noodzakelijk geldt f'(x)>0 (zie voorbeelden pi.gif )
1)
\(f:[0,1]\to\rr,f(x)=x^3\)
Oei, de klassieke fout. Je draait de stelling om:want ik heb altijd aangenomen dat iets strikt monotoon stijgend is wanneer f'(x) > 0.
als f'(x)>0 is f inderdaad strikt monotoon stijgend.
Dat wil niet zeggen dat als f strikt monotoon stijgend is, dat noodzakelijk geldt f'(x)>0 (zie voorbeelden pi.gif )
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.068
Re: Monotoon stijgend
Ik ben het hier niet mee eens. Uit mijn Calculus 1 dictaat:
f is stijgend betekent: als \(x<y\) dan \(f(x) \leq f(y)\).
f is strikt stijgend betekent: als \(x<y\) dan \(f(x) < f(y)\).
dalende varianten worden op gelijke wijze gedefinieerd.
f is strikt monotoon als f stijgend of dalend is.
f is strikt monotoon als f strikt stijgend of strikt dalend is.
-
- Berichten: 7.556
Re: Monotoon stijgend
Ik neem aan dat in je derde regel moet staan "f is monotoon" en niet "f is strikt monotoon".
Toch begrijp ik niet waar je het precies mee eens bent. In mijn dictaat staat
monotoon stijgend:
Waarmee is dit in strijd in mijn bericht?
Toch begrijp ik niet waar je het precies mee eens bent. In mijn dictaat staat
monotoon stijgend:
\(x<y\)
dan \(f(x)\leq f(y)\)
strikt monotoon stijgend \(x<y\)
dan \(f(x)< f(y)\)
en dalend op gelijke wijze.Waarmee is dit in strijd in mijn bericht?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.068
Re: Monotoon stijgend
Tuurlijk.Ik neem aan dat in je derde regel moet staan "f is monotoon" en niet "f is strikt monotoon".
Na wat beter lezen ben ik het ook nergens meer mee oneens. pi.gifToch begrijp ik niet waar je het precies mee eens bent.
-
- Berichten: 7.556
Re: Monotoon stijgend
Hehe, gelukkig pi.gif
Uiteraard bedoelde ik "oneens" i.p.v. "eens" in mijn vorige bericht.
Uiteraard bedoelde ik "oneens" i.p.v. "eens" in mijn vorige bericht.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
